Question

14．如圖所示，塔式起重機(jī)上的滑輪組在30s內(nèi)將重為9.0×10³N的重物勻速吊起10m，作用在繩端的拉力為4.0×10³N．
（1）求提升重物做的有用功和拉力功率．
（2）求滑輪組的機(jī)械效率．
（3）若克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.3倍，求動滑輪的重．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)W_有=Gh即可求出有用功，拉力做功W_總=Fs=Fnh，功率P=$\frac{W}{t}$，由此計算拉力的功率；
（2）由圖可知，有三股繩吊著物體，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$計算滑輪組的機(jī)械效率；
（3）先根據(jù)W_總=W_有+W_額求出額外功，然后根據(jù)克服摩擦和鋼絲繩重所做的功求出克服動滑輪做的功，最后根據(jù)W_動=G_動h求出動滑輪重．

解答 解：
（1）提升重物做的有用功：
W_有=Gh=9.0×10³N×10m=9.0×10⁴J．
由圖知通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，
所以拉力做的總功：W_總=Fs=Fnh=4.0×10³N×3×10m=1.2×10⁵J，
所以拉力功率：P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}J}{30s}$=4×10³W；
（2）滑輪組的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{9×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（3）克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.3倍，
克服動滑輪做的功：
W_動=W_總-W_有-0.3W_有=1.2×10⁵J-9.0×10⁴J-0.3×9.0×10⁴J=3×10³J；
由W_動=G_動h可得，
G_動=$\frac{{W}_{動}}{h}$=$\frac{3×1{0}^{3}J}{10m}$=300N．
答：（1）提升重物做的有用功為9.0×10⁴J，拉力功率為4×10³W．
（2）滑輪組的機(jī)械效率為75%．
（3）動滑輪的重為300N．

點評 解決此類綜合題目的關(guān)鍵是熟練掌握功、功率、滑輪組、機(jī)械效率的有關(guān)知識，并能根據(jù)題目靈活運用．