Question

8．現(xiàn)有一個(gè)電壓恒定的電源（電壓值未知）、一個(gè)電壓表（量程大于電源電壓值）、一個(gè)最大阻值為R的滑動(dòng)變阻器等器材，要利用以上器材測(cè)量的待測(cè)電阻R_x的阻值．電路圖如圖所示，（電路連接好后實(shí)驗(yàn)中不能拆卸）補(bǔ)充完成實(shí)驗(yàn)步驟．
（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路；
（2）先將滑片P移到最右端測(cè)出電壓為U₁；
（3）把滑片P移至最左端測(cè)出R_x兩端電壓U₂；
（4）利用上述測(cè)量值算出待測(cè)電阻的阻值R_x=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

Answer 1

分析 沒(méi)有電流表，利用已知電阻和被測(cè)電阻串聯(lián)時(shí)電流相等的特點(diǎn)可得電流值．
被測(cè)電阻和已知最大阻值的滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表與被測(cè)電阻并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器阻值為0時(shí)，測(cè)電源電壓．
滑動(dòng)變阻器為最大值時(shí)，電壓表測(cè)被測(cè)電阻電壓，根據(jù)串聯(lián)電路電壓特點(diǎn)，求滑動(dòng)變阻器電壓，求滑動(dòng)變阻器電流，即知被測(cè)電阻電流．
根據(jù)R=$\frac{U}{I}$計(jì)算電阻．

解答 解：實(shí)驗(yàn)步驟：
（1）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路；
（2）先將滑片P移到最右端測(cè)出電壓為U₁；
（3）把滑片P移至最左端測(cè)出R_x兩端電壓U₂；
（4）表達(dá)式的推導(dǎo)：
由于把滑片P移至最左端時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入電路中的阻值為0，則R_x兩端電壓U₂等于電源電壓．
把滑片P移至最右端時(shí)，R_x與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓和電流特點(diǎn)可知：
R_x中的電流為I_x=I_R=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}$，
所以，R_X=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}}{\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{R}}$=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．
故答案為：（3）②把滑片P移至最左端測(cè)出R_x兩端電壓U₂．
（4）$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}-{U}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 伏安法測(cè)電阻是最一般的測(cè)量方法，在沒(méi)有電壓表或沒(méi)有電流表時(shí)，滑動(dòng)變阻器的最大阻值知道時(shí)，也能測(cè)量被測(cè)電阻．
只有電流表，組成并聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最大和最小時(shí)，根據(jù)電源電壓相等，求得被測(cè)電阻．
只有電壓表，組成串聯(lián)電路，利用滑動(dòng)變阻器的滑片滑到最小時(shí)，獲得電源電壓．當(dāng)滑到最大時(shí)，根據(jù)串聯(lián)電路電流相等列出等式求得被測(cè)電阻．