Question

4．亮亮設計了一個用電壓表的示數(shù)變化反映環(huán)境溫度變化的電路．其電路原理圖如圖甲所示．其中，電源兩端電壓U=4V（恒定不變）．是電壓表，量程為0～3V．R₀是定值電阻，R₀=300Ω．R₁是熱敏電阻，其電阻隨環(huán)境溫度變化的關系如圖乙所示．閉合開關S后．求：

（1）當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是多少？
（2）當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是多少？
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖乙，讀出環(huán)境溫度為40℃時對應的R₁的阻值；
（2）R₀與R₁是串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；
（3）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出定值電阻R₀兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值；然后對照變化曲線去找對應溫度．

解答 解：
（1）根據(jù)圖乙可知，環(huán)境溫度為40℃時對應的熱敏電阻R₁阻值為200Ω；
（2）由圖甲知，R₀與R₁串聯(lián)，
環(huán)境溫度為40℃時，根據(jù)電阻的串聯(lián)特點可得電路的總電阻：
R_總=R₀+R₁=300Ω+200Ω=500Ω，
由歐姆定律可得電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{4V}{500Ω}$=0.008A，
所以R₀兩端的電壓：
U₀=IR₀=0.008A×300Ω=2.4V；
（3）由題可知，電壓表示數(shù)允許最大值為3V，R₁的阻值最小，由圖象知，此時電路能夠測量的溫度最高；
所以此時電路中的電流為：
I′=$\frac{{U}_{0}′}{{R}_{0}}$=$\frac{3V}{300Ω}$=0.01A，
串聯(lián)電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，
所以U₁′=U-U₀′=4V-3V=1V，
由歐姆定律得，此時熱敏電阻的阻值：
R₁′=$\frac{{U}_{1}′}{I′}$=$\frac{1V}{0.01A}$=100Ω，
根據(jù)圖乙可知，熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃．
答：①當環(huán)境溫度為40℃時，熱敏電阻R₁的阻值是200Ω；
②當環(huán)境溫度為40℃時，電壓表的示數(shù)是2.4V；
③電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用，根據(jù)圖象讀出電阻和溫度對應的值是解題的關鍵．