Question

18．用圖示裝置提升重為900牛的物體，加在繩自由端的拉力大小為400牛時恰好可以使物體勻速上升．求：
（1）求此時滑輪組的機械效率；
（2）若不計繩重和摩擦，求動滑輪的重；
（3）若提升的重物改為1200牛，此時滑輪組的機械效率又為多少？

Answer 1

分析 （1）由圖可知滑輪組繩子的有效股數(shù)，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%求出滑輪組的機械效率；
（2）不計繩重和摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）求出動滑輪的重；
（3）提升的重物改為1200N，克服物體重力所做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%求出此時滑輪組的機械效率．

解答 解：（1）由圖可知，n=3，則滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{Fnh}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{900N}{3×400N}$×100%=75%；
（2）不計繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得，動滑輪的重：
G_動=nF-G=3×400N-900N=300N；
（3）提升的重物改為1200N時，
因克服物體重力所做的功為有用功，克服物體重力和動滑輪重力所做的功為總功，
所以，由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{（G+{G}_{動}）h}$×100%=$\frac{G}{G+{G}_{動}}$×100%可得，此時滑輪組的機械效率：
η′=$\frac{G′}{G′+{G}_{動}}$×100%=$\frac{1200N}{1200N+300N}$×100%=80%．
答：（1）此時滑輪組的機械效率為75%；
（2）動滑輪的重為300N；
（3）若提升的重物改為1200牛，此時滑輪組的機械效率為80%．

點評 本題考查了滑輪組機械效率公式和滑輪組拉力公式的應(yīng)用，明確有用功和總功是解題的關(guān)鍵．