Question

19．將一塊重為G=3.4N的礦石掛在彈簧測(cè)力計(jì)上，浸沒(méi)在水中，靜止時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F=2.9N，g取10N/kg．求：
（1）礦石浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力．
（2）礦石的體積．
（3）礦石的密度．
（4）如果將礦石放在密度為13.6g/cm³的液體中，靜止時(shí)，物體所受浮力多大？

Answer 1

分析 （1）石塊所受浮力等于石塊在空氣中的重力減去石塊在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）石塊浸沒(méi)在水中，故石塊的體積等于排開(kāi)水的體積，根據(jù)公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$求排開(kāi)水的體積（石塊的體積）；
（3）已知石塊的重力，利用公式m=$\frac{G}{g}$求出石塊的質(zhì)量，再利用ρ=$\frac{m}{V}$求出石塊的密度．
（4）比較礦石和液體的密度，根據(jù)物體的浮沉條件可知判斷靜止時(shí)，物體在液體中的狀態(tài)，然后利用物體漂浮條件求得浮力大小．

解答 解：（1）礦石浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力：
F_浮=G-F_示=3.4N-2.9N=0.5N，
（2）根據(jù)F_浮=ρ_水V_排g可得礦石的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{0.5N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=5×10^-5m³，
（3）礦石的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{3.4N}{10N/kg}$=0.34kg，
礦石的密度為：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.34kg}{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=6.8×10³kg/m³．
（4）因?yàn)榈V石的密度ρ＜ρ_液，所以靜止時(shí)，礦石漂浮，
所以礦石受到的浮力為：${F}_{浮}^{′}$=G=3.4N．
答：（1）礦石受到的浮力為0.5N；
（2）礦石的體積為5×10^-5m³；
（3）礦石的密度為6.8×10³ kg/m³．
（4）靜止時(shí)，物體所受浮力為3.4N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查重力、浮力、體積、密度等的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，本題還考查利用重力差法求物體的浮力，難點(diǎn)是物體體積的計(jì)算，知道物體的體積等于排開(kāi)液體的體積．