Question

19．如圖甲是燈泡L和電阻R的I-U關(guān)系圖象，燈絲電阻受溫度的影響，溫度越高電阻越大．將L和R以兩種不同的方式接在同一電源上，如圖乙和丙．若乙圖中U₁：U₂=m，丙圖中I₁：I₂=n，則下列關(guān)系式中正確的是（　　）

• A． m=n
• B． n=$\frac{1}{m}$
• C． n＜$\frac{1}{m}$
• D． n＞$\frac{1}{m}$

Answer 1

分析 已知在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，U₁：U₂=m，在圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，I₁：I₂=n，
分別根據(jù)串聯(lián)電路的電壓規(guī)律和并聯(lián)電路的電壓規(guī)律求得兩電阻之比，然后即可得出結(jié)論．

解答 解：在圖乙中，燈泡與電阻串聯(lián)，電路中的電流相同，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當(dāng)電流相同時，電壓與電阻成正比，
又因為U₁：U₂=m，
則$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{{R}_{L乙}}{R}$=m，
在圖丙中，燈泡與電阻并聯(lián)，各支路兩端的電壓相同，
由歐姆定律I=$\frac{U}{R}$可知，當(dāng)電壓相同時，電流與電阻成反比，
又因為I₁：I₂=n，
則$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{R}{{R}_{L丙}}$=n，即$\frac{{R}_{L丙}}{R}$=$\frac{1}{n}$，
由圖象甲可知，R_L乙小于R_L丙，
所以$\frac{{R}_{L乙}}{R}$＜$\frac{{R}_{L丙}}{R}$，即m＜$\frac{1}{n}$-----①
①式兩邊同時乘以$\frac{n}{m}$可得n＜$\frac{1}{m}$．
故選C．

點評 能靈活運用歐姆定律及其變形公式，熟知串并聯(lián)電路的電壓、電流、電阻的關(guān)系，是解答本題的關(guān)鍵，有一定的難度．