Question

8．如圖所示，甲、乙是固定在水平地面上的兩個(gè)光滑斜面，斜面長(zhǎng)度分別為5m、4m，高度相同．分別用沿斜面向上的拉力F_甲、F_乙把完全相同的工件從斜面底端勻速地拉到斜面頂端，且速度大小相等．此過程拉力分別為F_甲、F_乙，所做的功分別為W_甲、W_乙，功率分別為P_甲、P_乙，機(jī)械效率分別為η_甲、η_乙．下列說法中正確的是（　�。�

• A． P_甲﹕P_乙=4﹕5
• B． W_甲﹕W_乙=5﹕4
• C． F_甲﹕F_乙=5﹕4
• D． η_甲﹕η_乙=5﹕4

Answer 1

分析 （1）斜面光滑說明摩擦力為0，即使用光滑的斜面沒有額外功，則有用功等于總功．知道斜面長(zhǎng)的大小關(guān)系，利用W=Fs比較拉力關(guān)系．由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，比較功率關(guān)系．
（2）勻速拉同一物體到頂端，由于其高度相同，由功的原理可知從而可以判斷出兩次做的功的大小關(guān)系和機(jī)械效率關(guān)系．

解答 解：
AC、由于斜面光滑，由功的原理可知：W_有=W_總，即Gh=Fs，F(xiàn)_甲=$\frac{Gh}{5}$，F(xiàn)_乙=$\frac{Gh}{4}$，所以F_甲：F_乙=4﹕5；
因?yàn)镻=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv，沿兩斜面拉物體速度大小相等，所以P_甲：P_乙=F_甲：F_乙=4﹕5；故A正確，C錯(cuò)誤；
BD、因?yàn)閃_有=W_總=Gh，兩斜面高相同，工件相同，則重力相同，所以W_甲：W_乙=1：1；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}(cāng)}$可知，η_甲：η_乙=1：1，故BD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查斜面的省力情況，物體做功、功率和機(jī)械效率關(guān)系的判斷，關(guān)鍵是知道接觸面光滑，摩擦力為0，使用任何機(jī)械都不省功．