Question

13．如圖所法電路中，電源兩端電壓保持不變，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動一段距離，電壓表V₁、V₂示數的變化量分別為△U₁、△U₂，電流表示數的變化量為△I．不考慮溫度對燈絲電阻的影響，下列判斷中正確的是（　�。�

• A． 定值電阻R₁的阻值為|$\frac{△{U}_{2}}{△I}$|
• B． 電壓表V₁示數變大，電壓表V₂示數變小，電壓表V₂與V₁的示數之差不變
• C． 電壓表V₁示數變大，電壓表V₂示數變大，電流表示數變大
• D． 小燈泡L消耗的電功率增大了△U₁•△I

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器和定值電阻串聯，電壓表V₁測燈泡L兩端的電壓，電壓表V₂測燈泡和滑動變阻器兩端的電壓之和，電流表測電路中的電流．
（1）根據滑片的移動確定接入電路中電阻的變化，根據歐姆定律可知電路中電流的變化和燈泡、R₁兩端的電壓變化，根據串聯電路的電壓特點得出電壓表V₂示數的變化、電壓表V₂與V₁的示數之差的變化；
（2）根據串聯電路的電壓特點可知△U_R1與△U₂相等，利用歐姆定律可知$\frac{△{U}_{2}}{△I}$和定值電阻R₁的阻值關系，根據歐姆定律可知$\frac{△{U}_{1}}{△I}$等于燈泡的電阻，然后代入△U₁•△I并比較與小燈泡L消耗的電功率增加量即可得出答案．

解答 解：（1）將滑動變阻器的滑片P由b端向a端滑動一段距離，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變大即電流表的示數變大；
由U=IR可知，燈泡兩端的電壓變大即電壓表V₁的示數變大，定值電阻兩端的電壓變大；
根據因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和可知：燈泡和滑動變阻器兩端的電壓之和變小，即電壓表V₂的示數變小，故C不正確；
因電壓表V₂與V₁的示數之差等于滑動變阻器兩端的電壓，
所以，電壓表V₂與V₁的示數之差變小，故B不正確；
（2）因R₁兩端的電壓U_R1=U-U₂，所以，△U_R1=△U₂，
則R₁=$\frac{△{U}_{R1}}{△I}$=$\frac{△{U}_{2}}{△I}$，故A正確；
因$\frac{△{U}_{1}}{△I}$=R_L，△I=I-I′，
所以，△U₁•△I=（△I）²R_L=（I-I′）²×R_L=I²R_L+（I′）²R_L-2II′R_L≠I²R_L-（I′）²R_L，故D不正確．
故選A．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，要注意對于定值電阻來說兩端電壓的變化量和電流變化量的比值等于定值電阻的阻值，是一道難度較大的題目．