Question

如圖所示的電路中，當a、b兩點間接入4Ω的電阻時，其消耗的功率為16W．當a、b兩點間接入16Ω的電阻時，其消耗的功率仍為16W．下列關于電阻R₀幾個數(shù)據(jù)，其中計算錯誤的是

1. A.
   電阻可能是8Ω
2. B.
   電流可能是2A
3. C.
   功率可能是4W
4. D.
   功率可能是8W

Answer 1

C
分析：（1）知道連入的電阻值、消耗的電功率，利用P=I²R求此時的電流；
（2）兩次連接，R₀不變、電源不變，根據(jù)電源電壓不變，利用歐姆定律分別列出方程求解，進一步電功率．
解答：ab兩點間接入電阻R₁=4Ω時，U=I₁（R_l+R₀）------①
∵P=I²R
∴此時電路中的電流：
I₁===2A；
R₀的功率為P₀=I₁²R₀=4R₀------------------------②
ab兩點間接入16Ω電阻時，U=I₂（R₂+R₀）--------③
∵P=I²R
∴此時電路中的電流：
I₂===1A，
此時R₀的功率為P₀′=I₂²R₀=R₀-----------------④
由①③得：I₁（R_l+R₀）=I₂（R₂+R₀），
即：2A×（4Ω+R₀）=1A×（16Ω+R₀）
解得：R₀=8Ω，
代入②式得：P₀=32W，
代入④式得：P₀′=8W．
故選C．
點評：本題考查了學生對電功率公式的靈活應用和歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是根據(jù)串聯(lián)電路的特點列出方程進行求解．