Question

（2012?房山區(qū)二模）小明想利用一塊已經(jīng)調(diào)好的電壓表和阻值已知的電阻R₀等符合實驗要求的器材，測量電阻R_X的電阻值．他連接的部分電路如圖所示．
（1）請你添加兩根導線，把開關S₂和S₃連入電路，完成實驗電路連接．
（2）開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電壓表的示數(shù)為U₁；開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電壓表的示數(shù)為U₂．請你利用U₁、U₂和R₀表示R_x．R_X=

U1R0

U2-U1

．

Answer 1

分析：（1）電路中只有電壓表，沒有電流表，應該讓兩燈泡串聯(lián)，開關S₁控制整個電路，開關S₂和開關S₃應與R₀并聯(lián)，電壓表和開關S₃應與R_X并聯(lián)．
（2）先畫出所對應的電路圖，當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁；當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測量的是電源電壓電壓為U₂，利用串聯(lián)電路電壓的特點，可以計算出電阻R₀兩端的電壓，再利用公式I=

U

R

計算出電路中的電流，最后再利用公式R=

U

I

計算求電阻R_X的阻值．

解答：解：（1）由題意可知，開關S₂和開關S₃應與R₀并聯(lián)，電壓表和開關S₃應與R_X并聯(lián)，
所以所缺少的導線應為S₂的右接線柱與S₃的右接線柱相連，S₃的左接線柱與R_X的左接線柱相連，其連接圖與電路圖如圖所示：

（2）與實物圖對應的電路圖為：

∵當開關S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測量的是電阻R_x兩端的電壓為U₁，等效電路圖如圖所示：

當開關S₁、S₂閉合，S₃斷開時，電阻R₀和R_x串聯(lián)，電壓表測量的是電源電壓電壓為U₂，等效電路圖如圖所示：

∴電阻R₀兩端的電壓為：U₀=U₂-U₁，
則此時電路中的電流為：I=

U0

R0

=

U2-U1

R0

；
∴電阻R_X的阻值為：R_X=

U1

I

=

U1

U2-U1 R0

=U₁×

R0

U2- U1

=

U1R0

U2-U1

．
故答案為：（1）如圖所示．
（2）

U1R0

U2-U1

．

點評：此題中，通過分析明確題意，找出是如何利用一塊電壓表測出未知電阻的，是問題的突破口，這里的巧妙之處就在于對開關的合理運用，通過開關改變電路的性質(zhì)，從而得出我們想要的數(shù)據(jù)，最終利用歐姆定律計算出待測電阻的值．考查的角度較為新穎、有一定的創(chuàng)新性，值得我們學習和借鑒．