Question

5．如圖黑箱內(nèi)有：一個電壓為U=6V的電源．兩個定值電阻R₁=10Ω、R₂=5Ω組成的電路，箱外有四個接線柱A、B、C、D．若把電流表接在接線柱A、D之間，電流表的示數(shù)為1.2A；若把電流表改接在接線柱B、C之間，它的示數(shù)為0.6A；若把電流表改接在接線梓A、C之間，它的示數(shù)變?yōu)?.4A．
（1）根據(jù)上述測試結果，畫出箱內(nèi)電路的連接情況，并標明R₁、R₂
（2）在10min內(nèi)電路消耗的最大電能為多少？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)歐姆定律求出不同接線柱將電阻的大小，然后確定電源的位置和不同接線柱將電阻的連接方式；
（2）由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t分析10min內(nèi)電路消耗的最大電能并計算．

解答 解：
（1）由I=$\frac{U}{R}$可知，R_AD=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{1.2A}$=5Ω，因此AD間為R₂的基本電路；
R_BC=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，因此BC間為R₁的基本電路；
R_AC=$\frac{U}{{I}_{3}}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，因此BC間為R₁、R₂的串聯(lián)電路；
由此畫出電阻箱內(nèi)部電路如圖所示：
；
（2）電源電壓和通電時間一定，由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可知，當電路中電阻最小時電路消耗電能最大，由圖將AD、BC分析相連時，兩電阻并聯(lián)，總電阻最小，
由并聯(lián)電路特點和W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得，在10min內(nèi)電路消耗的最大電能：
W=W₁+W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$t+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t
=$\frac{（6V）^{2}}{10Ω}$×600s+$\frac{（6V）^{2}}{5Ω}$×600s
=6480J．
答：（1）見上圖；（2）在10min內(nèi)電路消耗的最大電能為6480J．

點評 本題考查了暗箱問題，根據(jù)條件得出兩電阻的連接方式和位置是關鍵，還要能靈活運用電能的計算公式．