Question

如圖所示是用滑輪組來提升礦石的裝置示意圖，礦石重G為5×10⁴N，滑輪組機械效率η為80%，拉力F的功率為2kW，要把礦石勻速提升1m，則下列哪組量均可求出（　�。�

A．W_有用、F、G_動

B．W_有用、G_動、繩子與滑輪間的摩擦

C．W_額、G_動、礦石上升的高度

D．W_總、提升1m所用時間t、礦石上升的速度V

Answer 1

分析：（1）在已知物重和提升高度的情況下，利用公式W=Gh可直接計算有用功的大��；
（2）根據(jù)有用功與機械效率可得出總功的大小，
（3）有用功占80%，則額功外占20%，可求出額外功；
（4）求出總功的大小，再根據(jù)拉力移動的距離，可利用公式W=Fs的變形，求出拉力F的大��；
（5）知道功率，根據(jù)公式P=Fv的變形，可求出繩子自由端移動的速度，進而求礦石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用時間

解答：解：
（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）∵η=

W有

W總

，
∴總功：W_總=

W有

η

=

5×104J

80%

=6.25×10⁴J
（3）額外功：W_額=W_總-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑輪組時，額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功；
（4）讀圖可知，s=3h=3×1m=3m，
∵W_總=Fs，
∴拉力F=

W總

s

=

6.25×104J

3m

≈2.1×10⁴N．
（5）∵P=Fv，
∴繩端移動的速度：
v=

P

F

=

2000W

2.1×104N

≈0.1m/s，
礦石上升的速度：
v′=

1

3

v=

1

3

×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）∵v=

s

t

，
∴提升1m所用時間t=

h

v′

=

1m

1 3 ×0.1m/s

=30s．
綜合上述分析，可知ABC錯、D正確．
故選D．

點評：本題主要考查了有用功、總功、額外功的求法，機械效率、功率、速度的計算等，雖然也用到的都是基本的常見公式，但考查的角度較為特殊，尤其額外功包括克服摩擦、提升動滑輪、提升繩子做的功，只知道額外功的總和，不能單獨求出克服摩擦、提升動滑輪做的功，值得我們關注．