Question

12．2015年4月21日，重達(dá)2.3噸的世界上最大的太陽能飛機(jī)“陽光動力2號”降落在南京機(jī)場．如圖所示，該飛機(jī)機(jī)身和機(jī)翼均采用極輕的碳纖維材料，機(jī)翼上安裝有高效太陽能電池板，能提供65kW的最大功率，該飛機(jī)的最大飛行速度為140km/h．假設(shè)飛機(jī)停在水平地面時輪與地面的總接觸面積為0.1m²，g=10N/kg，求：
（1）飛機(jī)停在水平地面時對地面的壓強(qiáng)大小；
（2）當(dāng)飛機(jī)發(fā)動機(jī)的輸出功率保持60kW時，飛行經(jīng)0.5小時后勻速飛行了54km，發(fā)動機(jī)的牽引力大��；
（3）若飛機(jī)發(fā)動機(jī)保持60kW的輸出功率勻速飛行1h，發(fā)動機(jī)輸出的機(jī)械功為多大？這些功所轉(zhuǎn)化的能量相當(dāng)于多少升的航空燃油完全燃燒時釋放的能量？航空燃油的熱值q=4×10⁷J/kg，密度取ρ=0.75×10³kg/m³．

Answer 1

分析 （1）飛機(jī)對地面的壓力等于其重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出壓強(qiáng)；
（2）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出發(fā)動機(jī)牽引力；
（3）根據(jù)W=Pt求出發(fā)動機(jī)輸出能量即為發(fā)動機(jī)輸出的機(jī)械功；根據(jù)Q=W=qm求出消耗燃油的質(zhì)量，再根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出體積．

解答 解：（1）飛機(jī)對地面的壓力：F=G=mg=2.3×10³kg×10N/kg=2.3×10⁴N，
飛機(jī)停在水平地面時對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2.3×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=2.3×10⁵Pa；
（2）飛機(jī)的飛行速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{54km}{0.5h}$=108km/h=30m/s，功率P=60kW=60000W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv得牽引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{60000W}{30m/s}$=2×10³N；
（3）時間t=1h=3600s，
由P=$\frac{W}{t}$可得，發(fā)動機(jī)輸出的機(jī)械功：W=Pt=60000W×3600s=2.16×10⁸J；
由Q=W=qm得，消耗燃油的質(zhì)量：
m=$\frac{Q}{q}$=$\frac{W}{q}$=$\frac{2.16×1{0}^{8}J}{4×1{0}^{7}J/kg}$=5.4kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，燃油的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{5.4kg}{0.75×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.2×10^-3m³=7.2L．
答：（1）飛機(jī)停在水平地面時對地面的壓強(qiáng)2.3×10⁵Pa；
（2）發(fā)動機(jī)的牽引力2×10³N；
（3）發(fā)動機(jī)輸出的機(jī)械功為2.16×10⁸J；相當(dāng)于7.2L的航空燃油完全燃燒時釋放的能量．

點(diǎn)評 此題主要考查的是學(xué)生對重力、壓強(qiáng)、功率、功、熱值和密度計(jì)算公式的理解和掌握，綜合性很強(qiáng)，難度不是很大，注意單位換算．