Question

3．兩個(gè)用同一種材料制成且完成相同的密閉圓臺(tái)形容器一正一反放置在同一水平桌面上，容器內(nèi)裝有質(zhì)量和深度均相同的不同液體，如圖所示．容器對(duì)水平桌面的壓強(qiáng)分別為p₁和p₂；容器底部受到液體的壓強(qiáng)分別為p′₁和p′₂．下列關(guān)系正確的是（　�。�

• A． p₁=p₂  p₁′=p′₂
• B． p₁＞p₂    p₁′＞p₂′
• C． p₁＞p₂  p₁′=p₂′
• D． p₁＜p₂  p₁′=p₂′

Answer 1

分析 （1）據(jù)液體的質(zhì)量相等，而后結(jié)合容器內(nèi)的體積關(guān)系，可判斷出容器內(nèi)部液體的密度關(guān)系，而后據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的計(jì)算公式計(jì)算即可；
（2）靜止在水平面上的物體對(duì)桌面的壓力大小等于自身的重力．

解答 解：如圖所示，液體的深度相同，正放容器內(nèi)部液體的體積大于倒放容器內(nèi)部液體的體積，故據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$可知，由于兩種液體的質(zhì)量相同，所以ρ₁＞ρ₂，由p=ρgh得，即p₁＞p₂．
此時(shí)桌面所受杯子的壓力等于杯和液體的總重力，由題可知中，液體的質(zhì)量相同，杯子的質(zhì)量相同，可得總質(zhì)量相同，即總重力相同，所以兩杯對(duì)桌面的壓力相同，即F₁=F₂=G_總，由圖可知S正＜S倒，由p=$\frac{F}{S}$可知，p₁′＞p₂′．故B正確，ACD不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了密度公式、液體內(nèi)部壓強(qiáng)公式的應(yīng)用和分析，是一道綜合題．