Question

13．死海是一個內(nèi)陸鹽湖，位于巴基斯坦和約旦之間的約旦谷地，與其他內(nèi)陸湖不同，任何人掉入死海都不會沉下去，游客可以悠閑地仰臥在湖面上．如圖所示，一個質(zhì)量為75kg的游客，躺在密度為1.2×10³kg/m³的死海湖面上，人體的平均密度可認為等于普通湖水的密度，求：
（1）人所受到的浮力大�。�
（2）人露在水面上的體積是人身體總體積的幾分之幾？

Answer 1

分析 （1）由物體的浮沉條件可求得浮力的大�。�
（2）由浮力公式可求得人浸入水中的體積，則可求出人露出水面的體積，即可求得露出水面的體積占人身總體積的比例．

解答 解：（1）因為人浮在死海湖面上，故人所受浮力F_浮=G，
G=mg=75kg×10N/kg=750N；
（2）由浮力公式得：F_浮=ρ_海gV_排，
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{750N}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6.25×10^-2m³，
V_人=$\frac{m}{{ρ}_{人}}$=$\frac{75kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.5×10^-2m³
V_露=V_人-V_排=7.5×10^-2m³-6.25×10^-2m³=1.25×10^-2m³，
$\frac{{V}_{露}}{{V}_{人}}$=$\frac{1.25×1{0}^{-2}{m}^{3}}{7.5×1{0}^{-2}{m}^{3}}$=$\frac{1}{6}$．
答：（1）人所受浮力為750N；
（2）人露出水面的體積占人體總體積的$\frac{1}{6}$．

點評 本題考查物體的浮沉條件和阿基米德原理的應(yīng)用，第2小問也可根據(jù)由F_浮=G_人得：ρ_人gV_人=ρ_海gV_排求出．