Question

1．某小組同學(xué)為了探究容器中漂流在水面上的冰塊熔化前后水面變化的情況，他們選用了質(zhì)量為m₁和m₂的冰塊（已知m₁＜m₂），將它們分別放入盛有相同體積水的相同的燒杯中，冰塊熔化前后水面變化情況如圖（a）、（b）所示，請仔細(xì)觀察圖中的現(xiàn)象和相關(guān)條件，歸納得出初步結(jié)論．
（1）分析比較圖（a）或（b）中的現(xiàn)象及相關(guān)條件可知：漂浮在水面上的冰塊熔化后，水面高度不發(fā)生改變．
（2）若圖（a）的冰塊內(nèi)摻有小木塊，待冰塊熔化后小木塊漂浮在水面上，此時水面高度將不變，而圖（b）的冰塊內(nèi)摻有小鐵塊，待冰塊熔化后小鐵塊下沉到杯底，此時水面高度將下降．（已知ρ_鐵＞ρ_水＞ρ_冰）

Answer 1

分析 （1）比較圖（a）或（b），分析不同質(zhì)量的冰塊熔化與未熔化時的水體積的變化，總結(jié)體積變化與冰的質(zhì)量的關(guān)系；
（2）比較冰熔化前后受浮力大小關(guān)系，再分析排開液體體積的關(guān)系，而確定液面升降．

解答 解：
（1）分析比較圖（a）或（b），可得出的初步結(jié)論是：漂浮在水中的冰塊，冰塊完全熔化后體積不變，容器中液面沒有變化；
（2）①冰熔化前，冰和木塊處于懸浮狀態(tài)，
F_浮=G_冰+G_木，
即：ρ_水gV_排=G_冰+G_木，
V_排=$\frac{{G}_{冰}+{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
冰熔化后，冰變成水，木塊漂浮，
冰熔化成水的體積為：
V_水=$\frac{{G}_{冰}}{{ρ}_{水}g}$，
木塊排開的水的體積為：
V_木排=$\frac{{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
此時排開水的體積：
V=V_水+V_木排=$\frac{{G}_{冰}+{G}_{木}}{{ρ}_{水}g}$，
因為V=V_排，
所以水面不變．
②冰熔化前：F_浮=G=G_鐵+G_冰，
冰熔化后受到的浮力等于鐵受到的浮力F_鐵加上水受到的浮力F_水，即：F_浮′=F_鐵+F_水=F_鐵+G_水，
因為鐵下沉，所以F_鐵＜G_鐵，
所以：F_浮＞F_浮′
因為：F_浮=ρ_水V_排g
所以：V_排＞V_排′，液面將下降．
故答案為：
（1）漂浮在水面上的冰塊熔化后，水面高度不發(fā)生改變；（2）不變；下降．

點評 本題主要考查學(xué)生控制變量法的應(yīng)用和學(xué)生的圖中信息的分析能力，難度較大．有熟練運用相關(guān)公式才能順利解答此題．