Question

3．如圖所示的甲，乙兩套滑輪裝置，每個(gè)滑輪的質(zhì)量均相等，繩重和摩擦忽略不計(jì)．用甲裝置把重為100N重物G升高2m，所用拉力為62.5N，則甲裝置的機(jī)械效率為80%；若用乙裝置提相同的重物，則F₂＜F₁，η₂=η₁．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)動(dòng)滑輪的性質(zhì)可知物體上升2m，繩子上升4m，根據(jù)W=Fs可算出人做的總功，而人做的有用功為物體上升做的功求出即可，根據(jù)機(jī)械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$算出即可；
（2）由滑輪組的結(jié)構(gòu)知道承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_輪）比較F₁和F₂的大�。�
（3）把相同的重物勻速提升相同的高度，做的有用功相同；不計(jì)摩擦，利用相同的滑輪、提升相同的高度，做額外功相同；而總功等于有用功加上額外功，可知利用滑輪組做的總功相同，再根據(jù)效率公式判斷滑輪組機(jī)械效率的大小關(guān)系．

解答 解：
（1）根據(jù)動(dòng)滑輪的性質(zhì)可知物體上升2m，繩子上升4m，根據(jù)W_總=Fs=62.5N×4m=250J；
人做的有用功W_有=Gh=100N×2m=200J；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{200J}{250J}$×100%=80%；
（2）由圖可知，甲圖中滑輪組繩子的有效股數(shù)為n₁=2；乙圖中滑輪組繩子的有效股數(shù)為n₂=3，
因?yàn)槊總€(gè)滑輪的質(zhì)量均相等，所以每個(gè)滑輪的重力相等，
忽略繩重和摩擦，由F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)），可得，
F₁=$\frac{1}{2}$（G+G_動(dòng)），F(xiàn)₂=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）；
所以，F(xiàn)₁＞F₂；
（3）比較甲、乙兩個(gè)滑輪組可知，動(dòng)滑輪重相同，提升的物體重和高度相同，
W_額=G_輪h，W_有用=G_物h，
利用滑輪組做的有用功相同、額外功相同，總功相同，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可知，兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率相同，即：η_甲=η_乙．
故答案為：80%；＜；=．

點(diǎn)評 本題考查了使用滑輪組時(shí)繩子有效股數(shù)的確定，有用功、額外功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算，不計(jì)摩擦和繩重時(shí)拉力的求法；本題關(guān)鍵在于確定額外功相等．