Question

【題目】水平拋出的物體，在沒(méi)有空氣阻力的情況下所做的運(yùn)動(dòng)我們把它叫做平拋運(yùn)動(dòng)。做平拋運(yùn)動(dòng)的物體同時(shí)在水平和豎直方向上運(yùn)動(dòng)，已知在水平方向上物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖所示是一物體從O點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡，以O(shè)為原點(diǎn)，沿水平和豎直方向建立坐標(biāo)系后，測(cè)得A、B、C、D的坐標(biāo)分別為（5，1）、（10，4）、（15，9）、（20，16）。

（1）小王認(rèn)為物體在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，小張認(rèn)為物體在豎直方向上做變速運(yùn)動(dòng)。_____的說(shuō)法正確；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出物體在豎直方向上運(yùn)動(dòng)的距離y和時(shí)間t的關(guān)系式y(tǒng)＝_____。

Answer 1

【答案】小張 kt2

【解析】

試題（1）∵物體在水平方向上做的是勻速運(yùn)動(dòng)；

∴在水平方向物體運(yùn)動(dòng)的速度是一定的；

A、B、C、D四點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為5，10，15，20；

則根據(jù)可得：由原點(diǎn)到A點(diǎn)得時(shí)間；

由A到B點(diǎn)、B點(diǎn)到C點(diǎn)以及C點(diǎn)到D點(diǎn)得時(shí)間；

即原點(diǎn)、A、B、C、D五個(gè)點(diǎn)之間相鄰兩個(gè)點(diǎn)所用的時(shí)間是相等的；

A、B、C、D四點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為：1，4，9，16；

則物體在相等時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程分別為：1cm，3cm，4cm，7cm；

根據(jù)得：相等時(shí)間內(nèi)路程不一樣；

故物體在豎直方向上做變速直線運(yùn)動(dòng)；

即小張的說(shuō)法正確．

（2）設(shè)相鄰兩點(diǎn)的所用的時(shí)間為t；

在豎直方向上，由四點(diǎn)縱坐標(biāo)可知，當(dāng)?shù)?/span>1t時(shí)間內(nèi)，下落距離為1cm；下落2t，下落距離為4cm；下落3t，下落距離為9cm；…

由數(shù)據(jù)規(guī)律可知，在豎直方向上豎直距離y與時(shí)間t的關(guān)系為：y=kt2；