(2008?大興區(qū)二模)如圖所示,電源電壓U且保持不變.當滑動變阻器的滑片P在某點N時,滑動變阻器兩端的電壓是UN,變阻器消耗的電功率為PN,電路中的電流為I1.當滑動變阻器的滑片P在另一點M時,滑動變阻器兩端的電壓是UM,變阻器消耗的電功率為PM,電路中的電流為I2.已知PN:PM=4:3,I1:I2=2:1.則UM=
3
4
3
4
U.
分析:(1)由電路圖可知,R1與滑動變阻器串聯(lián),根據(jù)串聯(lián)電路電阻特點和歐姆定律結(jié)合電源的電壓不變得出電阻之間的關(guān)系;
(2)根據(jù)P=I2R結(jié)合滑動變阻器消耗的電功率得出RN、RM之間的關(guān)系;
聯(lián)立等式得出RM與R1之間的關(guān)系,最后根據(jù)串聯(lián)電路電阻的分壓特點求出UM分得的電壓.
解答:解:∵電源的電壓不變,
∴U=I1(R1+RN)=I2(R1+RM),
∵I1:I2=2:1,
∴R1+2RN=RM---------①
∵P=I2R,PN:PM=4:3,
∴I12RN:I22RM=4:3,
即RM=3RN------------②
由①②兩式可得:RM=3R1,
所以UM=
RM
RM+R1
U=
3
4
U.
故答案為:
3
4
點評:本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)電源的電壓不變和滑動變阻器消耗的電功率求出電阻值間的關(guān)系.
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