Question

4．從離地面125m的空中自由落下一個(gè)小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間落到地面？
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 （1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由位移公式求解時(shí)間；
（2）根據(jù)時(shí)間位移關(guān)系公式，求解前1、4秒的位移，用總的高度減去前4秒的位移得到最后1秒的位移．

解答 解：（1）自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，
由位移公式h=$\frac{1}{2}$gt²，得小球落到地面的時(shí)間：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×125m}{10m/{s}^{2}}}$=5s；
（2）在第1s內(nèi)的位移：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（1s）²=5m；
因小球共運(yùn)動(dòng)5s，前4s位移：
h₂=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10m/s²×（4s）²=80m；
故最后1s的位移：
h₃=h-h₂=125m-80m=45m．
答：（1）經(jīng)過5s落到地面；
（2）自開始下落計(jì)時(shí)，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移分別為5m、45m；

點(diǎn)評(píng) 自由落體運(yùn)動(dòng)是特殊的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，只是初速度為0加速度為g而已，用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解即可．