Question

【題目】在如圖所示電路中，第一次當(dāng)電鍵、、都閉合時(shí)，電流表示數(shù)為安；第二次當(dāng)斷開(kāi)，、閉合時(shí)，電流表示數(shù)為安；第三次當(dāng)閉合，、斷開(kāi)時(shí)，電壓表示數(shù)為伏，電流表示數(shù)比第一次改變了安．若電源電壓不變，求：電阻和的阻值．

Answer 1

【答案】20Ω；40Ω

【解析】

畫(huà)出三種情況的等效電路圖，根據(jù)電阻的串聯(lián)和并聯(lián)判斷圖甲與圖丙中電路中總電阻之間的關(guān)系，根據(jù)歐姆定律比較兩者電流的大小關(guān)系，然后確定圖丙的電流，根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知圖甲與圖乙中通過(guò)I3的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R1的電流，利用歐姆定律求出電源的電壓，再根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出圖丙中R2兩端的電壓，利用歐姆定律求出R2的阻值。

當(dāng)S1、S2、S3都閉合時(shí)，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)S1斷開(kāi)，S2、S3閉合時(shí)，如圖乙所示；當(dāng)S1閉合，S2、S3斷開(kāi)時(shí)，等效電路圖如圖丙所示。

因電阻越并越小、電阻越串越大，所以圖丙中的總電阻大于圖甲中的總電阻，

圖甲中的總電流大于圖丙中的總電流，則：I丙=I甲-2A=2.5A-2A=0.5A，

所以R1的阻值：，

因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，所以圖甲和圖乙中通過(guò)R3的電流I3=1A不變，

圖甲中，因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，所以通過(guò)R1的電流：I1=I甲-I3=2.5A-1A=1.5A，因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，所以電源的電壓：U=I1R1=1.5A×20Ω=30V；圖丙中，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R2兩端的電壓：U2=U-U1=30V-10V=20V，則R2的阻值：。