Question

2．如圖所示，拉力F=100N，物體重G=180N，物體被勻速提升的距離h=4m，不計繩重和摩擦，求：
（1）當物體重G=180N時，該滑輪組的機械效率η；
（2）當物體重增加到200N時，10s內(nèi)物體被勻速提高4m，拉力做功的功率．

Answer 1

分析 （1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n，得到繩子自由端通過距離與物體提升高度h的關(guān)系，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%求滑輪組的機械效率；
（2）不計繩重和摩擦，作用在繩子自由端的拉力：F=$\frac{G{+G}_{動}}{n}$，根據(jù)物體重G=180N，拉力F=100N，求出動滑輪的自重；
再由F′=$\frac{G′{+G}_{動}}{2}$求出物重為200N時，作用在繩子自由端的拉力大小，由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$求拉力做功的功率．

解答 解：
（1）由圖知，通過動滑輪繩子的段數(shù)n=2，所以繩子自由端通過距離：s=2h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{nF}$×100%=$\frac{180N}{2×100N}$=90%；
（2）不計繩重和摩擦，作用在繩子自由端的拉力：F=$\frac{G{+G}_{動}}{n}$；
所以動滑輪重：G_動=2F-G=2×100N-180N=20N；
當物體重增加到200N時，此時繩子自由端的拉力：
F′=$\frac{G′{+G}_{動}}{2}$=$\frac{200N+20N}{2}$=110N，
所以拉力做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F′s′}{t}$=$\frac{F′×2h′}{t}$=$\frac{110N×2×4m}{10s}$=88W．
答：（1）當物體重G=180N時，該滑輪組的機械效率η=90%；
（2）當物體重增加到200N時，10s內(nèi)物體被勻速提高4m，拉力做功的功率為88W．

點評 本題考查機械效率的計算，不計繩重和摩擦，作用在繩子自由端的拉力F=$\frac{G{+G}_{動}}{n}$，先由此式根據(jù)題目條件求出動滑輪的自重，再求出物重增加時作用在繩子自由端的拉力是解題的關(guān)系．