Question

5．石墨烯是世界上已知的最堅(jiān)硬的納米材料，石墨烯在超輕型飛機(jī)材料的應(yīng)用上也將發(fā)揮更重要的作用，已知某大型飛機(jī)采用現(xiàn)在的超高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼制造，耗用鋼材60t．若采用密度ρ石=1.5g/cm³的石墨烯飛機(jī)材料，代替密度為ρ鋼=-8.0g/cm³的超高強(qiáng)度鋼，制造一架同樣大小的飛機(jī)，問(wèn)：
（1）需要超高強(qiáng)度鋼材的體積多大？
（2）需要這種石墨烯材料多少千克？

Answer 1

分析 （1）已知超高強(qiáng)度鋼的密度和鋼材質(zhì)量，利用密度公式計(jì)算需要超高強(qiáng)度鋼材的體積；
（2）已知石墨烯材料的密度和飛機(jī)體積的大小，利用密度公式計(jì)算需要這種石墨烯材料的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)ρ$\frac{m}{V}$可得需要超高強(qiáng)度鋼材的體積：
V=$\frac{m}{{ρ}_{鋼}}$=$\frac{6×1{0}^{4}kg}{8.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=7.5m³；
（2）制造一架同樣大小的飛機(jī)，則石墨烯材料的體積V′=V=7.5m³，
根據(jù)ρ$\frac{m}{V}$可得需要這種石墨烯材料的質(zhì)量：
m′=ρ_石V′=1.5×10³kg/m³×7.5m³=1.125×10⁴kg．
答：（1）需要超高強(qiáng)度鋼材的體積為7.5m³；
（2）需要這種石墨烯材料1.125×10⁴kg．

點(diǎn)評(píng) 此題考查密度公式及其應(yīng)用，難度不大，是一道較為簡(jiǎn)單的計(jì)算題，關(guān)鍵是知道制造一架同樣大小的飛機(jī)需要的超高強(qiáng)度鋼和石墨烯材料的體積相等．