Question

15．如圖所的電路中，電源電壓恒為2V，電阻R₁=5Ω，當(dāng)開并S斷開時(shí)，電流表A₁的示數(shù)是0.4A，當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表A₂的示數(shù)變化了0.2A，R₁和R₂的電功率之比是2：1．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開并S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，兩電流表均測(cè)通過(guò)R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表A₁的示數(shù)；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過(guò)R₁的電流不變，電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和P=UI求出R₁和R₂的電功率之比．

解答 解：（1）當(dāng)開并S斷開時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，兩電流表均測(cè)通過(guò)R₁的電流，
則電流表A₁的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{5Ω}$=0.4A；
（2）當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測(cè)R₁支路的電流，電流表A₂測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，通過(guò)R₁的電流不變，
則電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流I₂=0.2A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=UI可得，R₁和R₂的電功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{U{I}_{1}}{U{I}_{2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{0.4A}{0.2A}$=$\frac{2}{1}$．
故答案為：0.4；2：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，知道電流表A₂示數(shù)的變化量即為通過(guò)R₂的電流是關(guān)鍵．