Question

8．小明按照教材中“綜合實(shí)踐活動(dòng)”的要求制作簡(jiǎn)易密度計(jì)．將吸管放到水中的情景如圖（a）所示，測(cè)得浸入的長(zhǎng)度為H；放到另一液體中的情景如圖（b）所示，浸入的長(zhǎng)度為h．用ρ_液、ρ_水分別表示液體和水的密度，ρ_液、ρ_水、h，及H的關(guān)系式是ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}H}{h}$．將簡(jiǎn)易密度計(jì)放到鹽水中，浸入的長(zhǎng)度為h′，則h′＜（=/＜/＞）H，吸管放到水中與放到鹽水中相比，浮力不變（變大/不變/變小）．

Answer 1

分析 （1）從圖（a）和圖（b）中可以看出，吸管在水和另一種液體中，浸入的深度不同，但都漂浮，所以浮力相等，都等于自身的重力，根據(jù)公式F_浮=ρgV_排通過(guò)比較排開(kāi)液體的體積大小可以比較液體密度的大小，同時(shí)可得出h與ρ_水、ρ_液，及H的關(guān)系式．
（2）根據(jù)F_浮=ρgV_排=G分析密度計(jì)放到鹽水中長(zhǎng)度的變化，由于吸管在水中與放到鹽水中均漂浮，然后可知其浮力關(guān)系．

解答 解：（1）由于吸管在（a）、（b）圖中均漂浮，
所以F_浮=G，
則在水和另一種液體中受到的浮力相等，
所以F_浮=ρgV_排，V_排a＞V_排b，
所以ρ_水＜ρ_液．
設(shè)吸管的底面積為S，根據(jù)物體浮沉條件可知，
F_浮水=F_浮夜，即ρ_水gSH=ρ_液gSh，
解得ρ_液=$\frac{{ρ}_{水}H}{h}$．
（2）將簡(jiǎn)易密度計(jì)放到鹽水中，也是漂浮，
F_浮鹽水=F_浮水，即ρ_鹽水gSh′=ρ_液gSH，
因?yàn)棣?SUB>鹽水＞ρ_水，
所以h′＜H，
吸管放到水中與放到鹽水中都是漂浮，由F_浮=G可知，浮力不變．
故答案為：$\frac{{ρ}_{水}H}{h}$；＜；不變．

點(diǎn)評(píng) 密度計(jì)是物體的沉浮條件的實(shí)際應(yīng)用，要結(jié)合阿基米德原理和沉浮條件分析有關(guān)問(wèn)題：放入不同的液體，液體密度越大，排開(kāi)體積越小，有一定的難度．