Question

【題目】下面的圖表是從某臺電熱飲水機說明書上收集到的信息．經分析得知，當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)．為了測量它加熱時的實際功率，小明斷開其它所有用電器，只將該飲水機接入家庭電路中，閉合開關S，測得熱水箱中的水從20℃升高到100℃，所用時間為7.5min，同時觀察到家中標有“1200r/kwh”字樣的電能表轉盤轉過120轉（r）．根據以上信息，求：

熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱時額定功率	880W

（1）電阻R1的阻值（不考慮溫度對阻值的影響）；
（2）飲水機熱水箱中的水從20℃升高到100℃時所吸收的熱量[C水=4.2×103J/（kg℃）]；
（3）飲水機加熱時的實際功率；
（4）飲水機此加熱過程中的熱效率．

Answer 1

【答案】
（1）解：當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R1，如圖1所示；

S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時電路中電阻R1和R2串聯(lián)，如圖2所示；

∵U額=220V，P加熱=880W，

∴電阻R1的阻值為：R1= = =55Ω

（2）解：∵V=1L=1dm3=1000cm3，ρ=1×103kg/m3=1g/cm3，

∴水的質量為：m=ρV=1g/cm3×1000cm3=1000g=1kg；

又∵C水=4.2×103J/（kg℃），t=100℃，t0=20℃，

∴水吸收的熱量為：Q吸=C水m（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J

（3）解：∵每消耗1kwh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，

∴電能表的轉盤轉過120r消耗的電能為：W= =0.1kwh=3.6×105J，

而t=7.5min=450s，

∴飲水機的實際功率為：P實際= = =800W

（4）解：∵Q吸=3.36×105J，W=3.6×105J，

∴飲水機的熱效率為：η= = ≈93.3%

【解析】（1）當開關S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)，此時電路中只有電阻R1；S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)，此時電路中電阻R1和R2串聯(lián)；知道飲水機的額定電壓和加熱時的額定功率，可利用公式R= 計算出電阻R1的阻值．（2）知道熱水箱的容量，可利用公式m=ρV計算出水的質量，又知道水的比熱容和溫度變化，可利用熱量公式Q吸=Cm（t﹣t0）計算出水吸收的熱量．（3）“1200r/kwh”的意義為：每消耗1kwh的電能，電能表的轉盤就轉過1200r，從而可以計算出電能表的轉盤轉過120r消耗的電能，又知道工作時間，可利用公式P= 計算出飲水機的實際功率．（4）已經計算出水吸收熱量和飲水機消耗的電能，可利用公式η= 計算出飲水機的熱效率．