Question

15．如圖所示，甲是用“伏安法”測量未知電阻R_x的實物電路圖．

（1）請用筆畫線代替導線，將圖甲中的實物電路連接完整．
（2）閉合開關前，應將滑動變阻器的滑片移到阻值最大處；閉合開關，發(fā)現(xiàn)電流表幾乎無示數(shù)，電壓表指針明顯偏轉，則出現(xiàn)的故障可能是R_x斷路．
（3）排除故障后，閉合開關，當滑片移動到某位置時，電壓表示數(shù)為2.4V，電流表示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為0.24A，則未知電阻R_x=10Ω．
（4）若實驗中電壓表損壞，利用其它的原有器材也能測出未知電阻R_x的阻值．實驗電路如圖丙所示（滑動變阻器最大阻值為R₀，電源電壓未知且不變），請將下列相關實驗步驟補充完整：
①閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，記錄電流表示數(shù)為I₁；
②閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端，記錄電流表示數(shù)I₂；
③寫出待測電阻的表達式，R_x=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀（用已知量和測量量符號表示）

Answer 1

分析 （1）滑動變阻器應和電流表串聯(lián)，接線柱應該一上一下接入電路；
（2）為了保護電路，滑動變阻器的滑片應滑到電阻最大位置；
當電壓表示數(shù)較大（或等于電源電壓）時，電壓表所測范圍之外出現(xiàn)短路，或者所測范圍之內出現(xiàn)斷路；
（3）弄清電流的量程和分度值，再讀數(shù)；根據(jù)I=$\frac{U}{R}$求出電阻值；
（4）閉合開關S，將滑片滑倒a端，兩電阻并聯(lián)；將滑片滑倒b端，R_x被短路，只有R₀工作，根據(jù)并聯(lián)電路的電流和電壓特點求出待測電阻的阻值．

解答 解：（1）滑動變阻器應和電流表串聯(lián)，接線柱應該“一上一下”接入電路，如下圖：

（2）為了保護電路，滑動變阻器的滑片應滑到阻值最大處；
由題意可知，電流表指針幾乎未動，說明電路中沒有電流（或電流很�。�，則電路中可能出現(xiàn)了斷路；
又因為電壓表指針有明顯偏轉，說明電壓表兩接線柱到電源兩極間的電路是連通的，則出現(xiàn)的故障可能是R_x斷路；
（3）如圖乙所示，電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，讀數(shù)為0.24A；
由I=$\frac{U}{R}$得未知電阻的阻值：R_x=$\frac{U}{I}$=$\frac{2.4V}{0.24A}$=10Ω；
（4）②根據(jù)題意可知，應將滑片移到b端，記錄電流表示數(shù)I₂．
Rx表達式的推導：
步驟②，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到b端，R_x被短路，只有R₀工作，電流表示數(shù)為I₂；
所以電源電壓：U=I₂R₀，
步驟①，閉合開關S，將滑動變阻器的滑片P移到a端，兩電阻并聯(lián)，總電流為I₁；
兩次實驗中，R₀兩端電壓均等于電源電壓，R₀阻值不變，所以通過R₀的電流均為I₂，
根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可得，通過待測電阻的電流I_x=I₁-I₂，
并聯(lián)電路電壓相等，則待測電阻兩端的電壓：U_x=U=I₂R₀，
所以待測電阻R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．
故答案為：
（1）如上圖；（2）阻值最大；斷路；（3）0.24；10；（4）②b端；③$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$R₀．

點評 此題主要是對學生電路圖連接、電路故障分析、電流表讀數(shù)、歐姆定律應用和設計實驗能力的考查，中考常見題型．