Question

4．如圖所示，一只容積為3×10^-4m³的瓶內盛有0.2kg的水，一只口渴的烏鴉每次將一塊質量為0.01kg的小石塊投入瓶中，當烏鴉投入了25塊相同的小石塊后，水面升到了瓶口，求：
（1）石塊的質量；
（2）瓶內石塊的總體積；
（3）石塊的密度．

Answer 1

分析 （1）已知一塊石子的質量和石子的數量可以求出石塊的質量，
（2）25塊石子的體積等于瓶子容積減去0.2kg水的體積，
（2）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石子的密度．

解答 解：
（1）石塊的質量m_石=0.01kg×25=0.25kg；
（2）0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³；
石子總體積：
V_石=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-2×10^-4m³=1×10^-4m³；
（3）石塊密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.25kg}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
答：（1）石塊的質量為0.25kg；
（2）瓶內石塊的總體積為1×10^-4m³；
（3）石塊的密度為2.5×10³kg/m³．

點評 本題考查體積、密度等的計算，關鍵是想到石塊總體積加0.2kg水的體積等于瓶子容積，算石塊的密度還可用一塊石子的質量除以一塊石子的體積．