Question

【題目】蛟龍AG600水陸兩棲飛機(jī)是我國(guó)自主研制的“三個(gè)大飛機(jī)”（運(yùn)—20、AG600和C919）之一，被譽(yù)為國(guó)之重器。AG600主要用于大型滅火和水上救援，可以從地面起飛和降落，也可以從水面起飛和降落，2017年2月13日，實(shí)現(xiàn)全部四臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)試車成功，之后又進(jìn)行了系列測(cè)試。AG600空載時(shí)質(zhì)量為41.5t，最多可儲(chǔ)水12t。（取g=10N/kg，ρ水=1.0×10 kg/m3）

①某次試飛前，AG600蓄滿水后靜止在某湖面上，求其排開湖水的體積。

②在水面滑行測(cè)試中，AG600蓄一定質(zhì)量的水，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的實(shí)際總功率為2500kW，飛機(jī)在水面上以36km/h的速度勻速滑行了1min，滑行過(guò)程中所受阻力為總重的0.5倍。求所蓄水的質(zhì)量。

③在一次滅火演戲測(cè)試中，AG600蓄水后以最大巡航速度飛往假象火場(chǎng)并盤懸在火場(chǎng)上方155m處，分次將所蓄水投下，每次投水100kg，投下的水下落過(guò)程中由于重力和空氣阻力的作用，先加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)的速度是10m/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是14s，加速過(guò)程的平均速度是勻速運(yùn)動(dòng)速度的0.25倍。求一次所投的水在下落過(guò)程中重力做功的平均功率。

Answer 1

【答案】53.5m3 8.5×103kg 7750w

【解析】

試題分析：

① 設(shè)AG600空載時(shí)的質(zhì)量為m1，最大儲(chǔ)水質(zhì)量為m2，排開湖水的體積為V排，則

m1g+m2g=ρ水gV排，解得V排=53.5m3；

② 設(shè)蓄水質(zhì)量為m3，發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率為P1，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1，速度為v1，通過(guò)的路程為s1，牽引力為F1，所受阻力為F2，則

F2=0.5（m1g+m2g）

F1=F2

S1=v1t1

P1t1=F1s1

解得m3=8.5×103kg

③ 設(shè)AG600在火場(chǎng)上空高度為h1，每次投水量為m4，水加速下落時(shí)間為t2，高度為h2，勻速下落的速度為v3，時(shí)間為t3，高度為h3，整個(gè)下落過(guò)程中重力做功為W，重力做功的平均功率為P，則

h1=h2+h3

h3=v3t3

h2=0.25v3t2

W=m4gh1

P=W/(t2+t3)

h3=140m；t2=6s；W=1.55×105J

解得P=7750w。