Question

12．如圖所示電路，電源電壓恒定，當開關S閉合后，電流表A₁的示數不變，電流表A₂的示數變大（填“變大”、“變小”或“不變”）．若R₁：R₂=2：1，則由于開關S的閉合，電流表A₂的示數變?yōu)樵瓉淼?倍．

Answer 1

分析 由電路圖可知，當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流；當開關S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流；根據并聯(lián)電路中獨立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據并聯(lián)電路的電流特點可知干路電流的變化；根據并聯(lián)電路的電壓特點求出兩支路的電流之比，根據并聯(lián)電路的電流特點求出兩電流表的示數之比，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，當開關S斷開時，電路為R₁的簡單電路，兩電流表均測通過R₁的電流；
當開關S閉合時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表A₁測R₁支路的電流，電流表A₂測干路電流；
因并聯(lián)電路中獨立工作、互不影響，
所以，通過R₁的電流不變，即電流表A₁的示數不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流變大，即電流表A₂的示數變大；
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且R₁：R₂=2：1，
由I=$\frac{U}{R}$可知，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{1}{2}$，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，兩電流表的示數之比：
$\frac{{I}_{A1}}{{I}_{A2}}$=$\frac{{I}_{1}}{{I}_{1}+{I}_{2}}$=$\frac{1}{1+2}$=$\frac{1}{3}$，即電流表A₂的示數變?yōu)樵瓉淼?倍．
故答案為：不變；變大；3．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用以及電路的動態(tài)分析，分清開關閉合前后兩電流表所測電路元件的變化是關鍵．