Question

凸透鏡的成像規(guī)律可以通過畫光路圖去理解。在光路圖中凸透鏡用圖a表示，O點(diǎn)為光心，F為焦點(diǎn)。圖b中A′B′是物體AB經(jīng)透鏡所成的像。

（1）請(qǐng)畫出圖b中兩條入射光線的出射光線，完成成像光路圖；

（2）在圖b中，物距用u表示，即u=BO；像距用v表示，即v=OB′；焦距用f表示，即f=OF。請(qǐng)運(yùn)用幾何知識(shí)證明：

 

Answer 1

（1）光路圖如下圖所示。

（2）如圖b所示，由題意可知：△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F ∴ 由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u OF=f ∴ 變形得： 即：

【解析】

試題分析：（1）凸透鏡成像中，經(jīng)過光心的光線傳播方向不變，平行于主光軸的光線出射光線經(jīng)過凸透鏡焦點(diǎn)，連接OA′、CA′，A、O、A′在一條直線上C、F、A′在一條直線上。

（2）如圖b所示，△OAB∽△OA′B′ 即： ∵△AA′C∽△OA′F ∴ 由題意知OB′= v，BB′=OB+OB′=u+v，AC=OB= u，OF=f，∴ 變形得： 即：

考點(diǎn)：凸透鏡成像光路作圖，物距、像距、焦距定量關(guān)系證明（凸透鏡成像規(guī)律定量研究）