Question

9．隨著科技進(jìn)步，電飯煲、電烤箱等利用電熱器工作的家用電器在家庭生活在紅越來(lái)越被普遍使用．如圖是一個(gè)電熱器的工作原理圖，電熱器內(nèi)有兩個(gè)阻值分別為R₁=R₀和R₂=2R₀的電熱絲；旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)內(nèi)有一塊絕緣圓盤(pán)，在圓盤(pán)的邊緣依次有0，1，2，--9共10個(gè)金屬觸點(diǎn)；可以繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的開(kāi)關(guān)旋鈕兩端各有一個(gè)金屬滑片，轉(zhuǎn)動(dòng)開(kāi)關(guān)旋鈕可以將相鄰的觸點(diǎn)連接．如旋鈕上的箭頭指向圖中位置D時(shí)，金屬滑片將2、3觸點(diǎn)接通，同時(shí)另一端將7、8觸點(diǎn)接通．用這個(gè)旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)可以實(shí)現(xiàn)電熱器有多檔位工作的要求．

將此電熱器接入家庭電路中，這個(gè)電熱器可以多個(gè)不同加熱檔位．已知家庭電路電壓為U，請(qǐng)你完成：
（1）當(dāng)此電熱器接入家庭電路中，它與同時(shí)工作的日光燈是并聯(lián)連接．（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”）
（2）計(jì)算此電熱器在正常工作時(shí)的最大功率、最小功率和空擋時(shí)的功率，并說(shuō)明這三個(gè)檔位中其中的任意兩個(gè)檔位旋轉(zhuǎn)開(kāi)關(guān)的箭頭指向的位置．

Answer 1

分析 （1）家庭電路中，為了避免用電器工作時(shí)相互影響，都采用并聯(lián)連接的方式；
（2）根據(jù)P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓不變，當(dāng)電路中的電阻最大時(shí)，則電功率最小，反之當(dāng)電阻最小時(shí)，電功率最大，據(jù)此分析．

解答 解：（1）家庭電路，用電器之間的工作是互不影響的，因此日光燈與電熱器是并聯(lián)的；
（2）由圖可知，電路中有兩個(gè)電阻R₁與R₂，其中R₂=2R₁=2R₀，
當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置A或F時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)接入電路時(shí)，電路總電阻最小為R_并，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電路總功率最大，
$\frac{1}{{R}_{并}}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{{R}_{0}}$+$\frac{1}{2{R}_{0}}$=$\frac{3}{2{R}_{0}}$，
解得：R_并=$\frac{2}{3}$R₀，
最大總功率：P_最大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{U}^{2}}{\frac{2}{3}{R}_{0}}$=$\frac{3{U}^{2}}{2{R}_{0}}$；
當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)接入電路時(shí)，電路總電阻最大為R_串，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)電路總功率最小，
R_串=R₁+R₂=R₀+2R₀=3R₀，
最小總功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{串}}$=$\frac{{U}^{2}}{3{R}_{0}}$；
由圖可知，當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置E或J時(shí)，電路中沒(méi)有電流，為空檔，接此檔時(shí)功率為零．
答：（1）并聯(lián)；
（2）當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置A或F時(shí)，電熱器的最大功率為$\frac{3{U}^{2}}{2{R}_{0}}$；當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置C或H時(shí)，電熱器最小功率為$\frac{{U}^{2}}{3{R}_{0}}$；當(dāng)旋紐上的箭頭指向圖中位置E或J時(shí)，空擋時(shí)的功率為零．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電阻串聯(lián)特點(diǎn)和并聯(lián)特點(diǎn)以及電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是選擇檔位變化時(shí)電路串并聯(lián)的辨別和讀懂題意、聯(lián)系題目的信息進(jìn)行相關(guān)計(jì)計(jì)算．