Question

魯能巴蜀中學(xué)初2014級物理興趣小組的同學(xué)在研究“沙子和水誰的吸熱本領(lǐng)大”時(shí)，選用了兩只完全相同的酒精燈分別給質(zhì)量都是200g的沙子和水加熱，他們繪制出沙子與水的溫度隨加熱時(shí)間變化的圖象如圖所示．已知酒精的熱值是3×10⁷J/kg，加熱時(shí)酒精燈平均每分鐘消耗1g酒精．那么請問：

（1）經(jīng)分析：圖

a

是沙子吸熱升溫的圖象．
（2）加熱8min時(shí)，水吸收了多少熱量？
（3）酒精完全燃燒過程中熱量的利用率是多少？
（4）試求出沙子的比熱容．

Answer 1

分析：（1）用兩只完全相同的酒精燈，分別給水和沙子加熱，這樣做的目的是使水和沙子在相同時(shí)間吸收相同的熱量，再利用公式△t=

Q吸

cm

進(jìn)行分析；
（2）從圖象可知，加熱8min，水的溫度從20℃上升到100℃后溫度不變，從而可知水的溫度變化，已知水的質(zhì)量和比熱容，可利用公式Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量．
（3）根據(jù)題意求出8min消耗的酒精，根據(jù)Q_放=mq求出酒精完全燃燒放出的熱量，再根據(jù)效率公式求出熱量的利用率；
（4）由a、b兩圖可知，加熱2min，水和沙子吸收的熱量相等，根據(jù)Q=cm△t得出等式即可求出沙子的比熱容．

解答：解：（1）圖a表示的是沙子吸熱升溫的過程，因?yàn)樯匙雍退馁|(zhì)量相等，吸收相同熱量時(shí)，沙子的比熱容比水小，
從公式△t=

Q吸

cm

可知，沙子溫度升得多．
（2）從圖象可知，加熱8min，水的溫度從20℃上升到100℃后溫度不變，則
△t=100℃-20℃=80℃，
水吸收的熱量：
Q_吸水=c_水m△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁴J；
（3）8min消耗的酒精：
m=8min×1g/min=8g，
完全燃燒放出的熱量：
Q_放=m_酒q=8×10^-3kg×3×10⁷J/kg=2.4×10⁵J，
熱量的利用率：
η=

Q吸

Q放

×100%=

6.72×104J

2.4×105J

×100%=28%；
（4）水和沙子均加熱2min，吸收相等的熱量，則
Q_沙吸=Q_水吸，即c_沙m_水△t_沙=c_水m_水△t_水，
由圖象可知，t₀=20℃，t_水=70℃，t_沙=270℃，
c_沙=

m水(t水-t0)

m沙(t沙-t0)

c_水=

0.2kg×(70℃-20℃)

0.2kg×(270℃-20℃)

×4.2×10³J/（kg?℃）=0.84×10³J/（kg?℃）．
答：（1）a；
（2）加熱8min時(shí)，水吸收了6.72×10⁴J的熱量；
（3）酒精完全燃燒過程中熱量的利用率是28%；
（4）沙子的比熱容為0.84×10³J/（kg?℃）．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對吸熱公式、燃料完全燃燒放熱公式和效率公式的掌握和運(yùn)用，能從液體的溫度隨時(shí)間變化的圖象搜集有關(guān)信息是本題的關(guān)鍵，要注意加熱8min時(shí)水的末溫為100℃，沸騰后吸收的熱量用來汽化而不是改變溫度．