Question

5．斜面是一種常見的簡單機(jī)械，在生產(chǎn)和生活中利用斜面提升物體可以省力．
（1）圖1示為傾角 θ=30°的固定斜面，用平行于斜面的拉力F=4N，將一物體從斜面底端勻速拉到斜面頂端，已知物體上升的高度h=1m，求拉力F做的功；
（2）若斜面的高度H一定（圖2），傾角θ可以改變，在不考慮摩擦?xí)r，用水平推力F將重為G的物體勻速推上斜面頂端，試推導(dǎo)：θ 越小，F(xiàn)越�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)公式W=Fs求出功的大��；
（2）傾角為θ（0＜θ＜90°），高為h，則斜面長s=$\frac{h}{sinθ}$，在不考慮摩擦?xí)r，有用功等于總功，即Gh=Fs=$\frac{h}{sinθ}$，得出F與θ的關(guān)系式，據(jù)此得出答案．

解答 解：（1）當(dāng)θ=30°時，斜面的長度為高度的2倍，即s=2×1m=2m；則拉力做的功為：W=Fs=4N×2m=8J；
（2）證明：由斜面特點可知，s=$\frac{h}{sinθ}$，
因為不考慮摩擦，
所以W_有用=W_總，
即：Gh=Fs=$\frac{h}{sinθ}$，
所以F=Gsinθ，
由題知0＜θ＜90°，
當(dāng)θ增大時，sinθ增大，當(dāng)θ減小時，sinθ減小，
所以當(dāng)G一定時，θ越小，F(xiàn)越小，越省力．
故答案為：（1）拉力做的功為8J；（2）見解析．

點評 因為斜面高度h不變，所以角度θ越小，斜面長度L越長；摩擦力可以忽略，則W_有用=W_總，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，拉力做功=重力做功，W=FL=Gh，所以 角度越小，L越大，Gh不變，則F越�。�