Question

14．如圖所示，燈L上標(biāo)有“12V，3.6W”，定值電阻R₁的阻值為18Ω，滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω，1A”．求：
（1）燈L正常發(fā)光時的電阻？
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合，燈L正常發(fā)光，電流表、電壓表的量程分別為0～3A，0～15V，在保證電路安全的前提下，電流表示數(shù)的最大值為多少？
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，電流表、電壓表的量程分別改接為0～0.6A，0～3V，在保證電路安全的前提下，R₁消耗的功率范圍為？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈L正常發(fā)光時的電阻；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合，L與R₂并聯(lián)，燈L正常發(fā)光，電流表測干路電流、電壓表測電源電壓，由電路特點和電流表量程可知，電流表的最大值；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流、電壓表測R₂兩端電壓．
在保證電路安全的前提下，由串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算電路中最大電流，根據(jù)P=I²R求出R₁消耗的最大功率；
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時電路中的電流最小，R₁的電功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的特點和歐姆定律求出R₁兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁消耗的最小功率，從而得到R₁消耗的功率范圍．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得燈L正常發(fā)光時的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（12V）^{2}}{3.6W}$=40Ω；
（2）由圖知，當(dāng)S₁、S₂均閉合，L與R₂并聯(lián)，燈L正常發(fā)光，
所以電源電壓U=U_額=12V，
滑動變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω，1A”，所以滑動變阻器允許通過最大電流1A，
由歐姆定律可得燈泡此時的電流：I_L=$\frac{{U}_{額}}{{R}_{L}}$=$\frac{12V}{40Ω}$=0.3A，
電流表測干路電流，電流表的量程為0～3A，由并聯(lián)電路的電流特點可得電流表的最大值為：
I_最大=I_滑最大+I_L=1A+0.3A=1.3A；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，電流表測電路中電流、電壓表測R₂兩端電壓，
當(dāng)滑片在左端時，R₂連入阻值為0，此時電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{12V}{18Ω}$=$\frac{2}{3}$A，
串聯(lián)電路中電流處處相等，電流表量程0-0.6A，所以電路中電流最大為：I_最大=0.6A，
R₁消耗的最大功率：P_1最大=I_最大²R₁=（0.6A）²×18Ω=6.48W；
電壓表量程0-3V，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，變阻器連入阻值最大，電流最小，R₁的電功率最小，
由串聯(lián)電路特點可知此時R₁兩端電壓：U_1最小=U-U_2最大=12V-3V=9V，
R₁消耗的最小功率：P_1最小=$\frac{{{U}_{1最小}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（9V）^{2}}{18Ω}$=4.5W．
所以R₁消耗的功率范圍為：4.5W～8W．
答：（1）燈L正常發(fā)光時的電阻為40Ω；
（2）當(dāng)S₁、S₂均閉合，在保證電路安全的前提下，電流表示數(shù)的最大值為1.3A；
（3）當(dāng)S₁、S₂均斷開時，在保證電路安全的前提下，R₁消耗的功率范圍為4.5W～6.48W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路特點、歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)正確分析電路在開關(guān)處于不同狀態(tài)下電路的結(jié)構(gòu)，根據(jù)電表量程分析R₁什么情況下有最小和最大功率值．