Question

1．將體積相同材料不同的甲、乙、丙三個實心小球，分別輕輕放入三個裝滿水的相同燒杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮和丙球懸浮，如圖所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． 三個小球的質(zhì)量大小關(guān)系是m_甲＞m_乙＞m_丙
• B． 三個小球受到的浮力大小關(guān)系是F_甲=F_丙＜F_乙
• C． 三個燒杯中的水對燒杯底部的壓強大小關(guān)系是p_甲＞p_乙＞p_丙
• D． 三個燒杯底部對桌面的壓強大小關(guān)系是p′_甲＞p′_乙=p′_丙

Answer 1

分析 A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，根據(jù)物體的浮沉條件分析判斷三個小球密度的關(guān)系，由于甲乙丙三個實心小球體積相同，根據(jù)m=ρV即可判斷三個小球的質(zhì)量大小關(guān)系；
B、由圖可確定三個燒杯中的V_排關(guān)系，然后根據(jù)阿基米德原理F_浮=ρ_液gV_排判斷浮力大小關(guān)系；
C、由于三個相同燒杯中都裝滿水，由圖可確定判斷液面升高的關(guān)系，從而根據(jù)p=ρgh判斷燒杯底部受到水的壓強的關(guān)系；
D、由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則根據(jù)相同的燒杯裝滿水的，球的重力關(guān)系和排開水的重力關(guān)系，先判斷出壓力的關(guān)系，進一步即可判斷壓強關(guān)系．

解答 解：A、甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，所以甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三個小球的密度大小關(guān)系是：ρ_甲＞ρ_丙＞ρ_乙，根據(jù)m=ρV可知：質(zhì)量大小關(guān)系是m_甲＞m_丙＞m_乙．故A錯誤．
B、由于甲乙丙三個實心小球體積相同，則根據(jù)圖可知排開水的體積關(guān)系：V_甲排=V_球，V_乙排＜V_球，V_丙排=V_球，所以V_乙排＜V_甲排=V_丙排，根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g可知：F_甲=F_丙＞F_乙，故B錯．
C、因為三個相同燒杯中都裝滿水，放入球后燒杯中液面高度不變，根據(jù)p=ρgh可知燒杯底部受到水的壓強相等，即：p_甲=p_乙=p_丙；故C錯誤．
D、三個相同燒杯中都裝滿水，里面的水的重力G_水相等，由于燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力，則放入物體后對桌面的壓力變化為：F=G_容器+G_水+G_球-G_排和G_排=F_浮，據(jù)此可得：
F′_甲=G_容器+G_水+G_甲-G_排甲=G_容器+G_水+G_甲-F_甲；
F′_乙=G_容器+G_水+G_乙-G_排乙=G_容器+G_水+G_乙-F_乙；
F′_丙=G_容器+G_水+G_丙-G_排丙=G_容器+G_水+G_丙-F_丙；
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球懸浮，則G_甲＞F_甲；G_乙=F_乙；G_丙=F_丙；
所以F′_甲＞F′_乙=F′_丙；
由于容器的底面積相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得：
燒杯底部受到水的壓強的關(guān)系是p′_甲＞p′_乙=p′_丙；故D正確．
故選D．

點評 本題考查了學生分析推理的能力，本題中解題的關(guān)鍵是由物體在水中所處的狀態(tài)判斷其密度和浮力大小的關(guān)系、知道燒杯底部對桌面的壓力等于容器的總重力．