Question

13．某校學生乘坐校車到距離9km處的考點參加考試（設道路是平直、均勻材質的路面），校車與所載學生的總質量為9000kg，車輪與地面的接觸總面積為0.15m²．問：
（1）校車對地面的壓強多大？
（2）若校車以43.2km/h的速度勻速行駛時受到的阻力為4500N，則校車發(fā)動機牽引力的功率是多大？
（3）若校車勻速駛完全程共消耗了4.8kg燃油（假設燃油完全燃燒，燃油的熱值為3.2×10⁷J/kg），則校車發(fā)動機的效率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據G=mg求出校車的總重力即為校車對地面的壓力，根據F=G=mg求出其大小，又知道車輪與地面的接觸總面積，根據p=$\frac{F}{S}$求出校車對地面的壓強；
（2）根據v=$\frac{s}{t}$的變形公式t=$\frac{s}{v}$求出校車行駛的時間，然后利用二力平衡條件求出校車發(fā)動機牽引力，再根據W=Fs求出校車發(fā)動機牽引力做的功，最后根據P=$\frac{W}{t}$求出校車發(fā)動機牽引力的功率；
（3）根據Q=mq求出燃油完全燃燒放出的熱量，再根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出該校車發(fā)動機的效率．

解答 解：
（1）校車對地面的壓力：F₁=G=m₁g=9000kg×9.8N/kg=8.82×10⁴N，
校車對地面的壓強：P₁=$\frac{{F}_{1}}{{S}_{1}}$=$\frac{8.82×1{0}^{4}N}{0.15{m}^{2}}$=5.88×10⁵Pa；
（2）v=43.2km/h=12m/s，
因為汽車做勻速直線行駛，所以牽引力：F₂=f=4500N，
則牽引力功率：P₂=F₂v=4500N×12m/s=5.4×10⁴W；
（3）牽引力做功：W=F₂s₂=4500N×9000m=4.05×10⁷J，
燃油完全燃燒放出的熱量：Q_放=m₂q=4.8kg×3.2×10⁷J/kg=1.536×10⁸J，
則發(fā)動機的效率：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{4.05×1{0}^{7}J}{1.536×1{0}^{8}J}$×100%≈26.37%．
答：（1）校車對地面的壓強是5.88×10⁵Pa；
（2）若校車以43.2km/h的速度勻速行駛時受到的阻力為4500N，則校車發(fā)動機牽引力的功率是5.4×10⁴W；
（3）若校車勻速駛完全程共消耗了4.8kg燃油（假設燃油完全燃燒，燃油的熱值為3.2×10⁷J/kg），則校車發(fā)動機的效率是26.37%．

點評 本題是一道力熱綜合應用題，涉及到壓強、速度公式、功率的計算公式及效率公式等知識點，關鍵是公式及變形公式的靈活運用，雖具有一定的綜合性，但難度不大．