Question

4．如圖所示電路，電源電壓不變，R₁和R₃為定值電阻，R₂為滑動變阻器．下列說法正確的是（　�。�

• A． 開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開，滑片P向右滑動，電流表A₁示數(shù)變小，電壓表V示數(shù)變小
• B． 開關(guān)S、S₁和S₂閉合，滑片P稍稍向左滑動一小段，電流表A₁示數(shù)變大，電流表A₂示數(shù)變大，電壓表V示數(shù)不變
• C． 開關(guān)S和S₂閉合、S₁斷開，滑片移到B端；再閉合S₁，電壓表V和電流表A₂示數(shù)的比值變大
• D． 開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開，滑片P移到A端；再閉合S₂，電路的總功率變大．

Answer 1

分析 （1）開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V測R₁兩端的電壓，電流表A₁測電路中的電流，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和R₁兩端的電壓變化；
（2）開關(guān)S、S₁和S₂閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁與R₂支路的電流之和，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電源的電壓可知滑片移動時電壓表的示數(shù)不變，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知通過R₁、R₃的電流不變，根據(jù)滑片的移動可知接入電路中的電阻變化，根據(jù)歐姆定律可知通過R₂的電流變化，根據(jù)并聯(lián)電路中的電流特點可知兩電流表示數(shù)的變化；
（3）開關(guān)S和S₂閉合、S₁斷開，滑片移到B端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表A₂測通過R₁的電流；再閉合S₁時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₂測R₁與R₂支路的電流之和，電壓表測電源的電壓，根據(jù)電源的電壓可知電壓表示數(shù)的變化，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點可知電流表A₂示數(shù)的變化；
（4）開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開，滑片P移到A端，R₁、R₃串聯(lián)；再閉合S₂時，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)電阻的串聯(lián)可知電路中總電阻的變化，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知電路總功率的變化．

解答 解：（1）開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開時，R₁、R₂、R₃串聯(lián)，電壓表V測R₁兩端的電壓，電流表A₁測電路中的電流，
當滑片P向右滑動時，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流變小，即電流表A₁示數(shù)變小，
由U=IR可知，R₁兩端的電壓變小，即電壓表V的示數(shù)變小，故A正確；
（2）開關(guān)S、S₁和S₂閉合時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₁測干路電流，電流表A₂測R₁與R₂支路的電流之和，電壓表測電源的電壓，
因電源電壓不變，
所以，滑片移動時，電壓表的示數(shù)不變，
因并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，
所以，滑片移動時，通過R₁、R₃的電流不變，
滑片P稍稍向左滑動一小段時，接入電路中的電阻變小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，通過R₂的電流變大，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，R₁與R₂支路的電流之和變大，干路電流變大，即電流表A₁示數(shù)變大，電流表A₂示數(shù)變大，故B正確；
（3）開關(guān)S和S₂閉合、S₁斷開，滑片移到B端時，電路為R₁的簡單電路，電壓表測電源的電壓，電流表A₂測通過R₁的電流；
再閉合S₁時，R₁、R₂、R₃并聯(lián)，電流表A₂測R₁與R₂支路的電流之和，電壓表測電源的電壓，
因電源電壓不變，
所以，閉合S₁前后，電壓表的示數(shù)不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，電流表A₂的示數(shù)變大，
則電壓表V和電流表A₂示數(shù)的比值變小，故C錯誤；
（4）開關(guān)S閉合、S₁和S₂斷開，滑片P移到A端，R₁、R₃串聯(lián)；
再閉合S₂時，電路為R₁的簡單電路，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻變小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路的總功率變大，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了電路的動態(tài)分析，涉及到串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷．