Question

2．汽車追尾是高速公路上常發(fā)生的交通事故，其重要原因是遇到意外情況時不能立即停車．研究發(fā)現(xiàn)，司機從看到情況到踩剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間；在反應時間內汽車要保持原速前進一段距離，這段距離叫反應距離；從踩剎車到車停止，汽車還要前進一段距離，這段距離叫制動距離．如圖所示：

下表是一個機警的司機駕駛一輛保養(yǎng)的很好的汽車，在干燥的水平公路上以不同的速度行駛時，測得的反應距離和制動距離．

原行駛速度v/km•h-1	反應距離s1/m	制動距離s2/m
72	11	20
108	18	44
144	24	74

（1）利用上表數據，請計算該司機的反應時間大約是多少秒？
（2）由這個測試可見，影響汽車制動距離的主要因素是什么？
（3）請在圖中畫出從司機看到情況開始計時，到汽車停止的這段時間內，汽車運動的υ-t圖象．（不需準確描點）．
（4）若原行駛速度為72m/s時，司機制動過程所用時間為9.4s，試求從司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止整個過程的平均速度是多少m/s？

Answer 1

分析 （1）由表中數據可知車速和反應距離，由速度公式計算請該司機的反應時間；
（2）汽車制動距離根據物體速度不同而發(fā)生變化，從表格中的數據中找出規(guī)律，分析解答；
（3）汽車的剎車過程分為反應距離和制動距離，反應距離內汽車以原行駛速度勻速行駛，制動距離內汽車受到摩擦力作用均勻減速，最后停止運動，根據規(guī)律作出大致的v-t圖象；
（4）已知司機的反應時間，由表中數據知速度為72m/s時的反應和制動距離，從而得到司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止的總路程和時間，再計算平均速度．

解答 解：（1）由表中數據可知，車速v₁=72km/h=20m/s時的反應距離s₁=11m，
車速v₂=108km/h=30m/s時的反應距離s₂=18m，
車速v₃=144km/h=40m/s時的反應距離s₂=24m，
由公式v=$\frac{s}{t}$可得：
t₁=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{11m}{20m/s}$=0.55s，
t₂=$\frac{{s}_{2}}{{v}_{2}}$=$\frac{18m}{30m/s}$=0.6s，
t₃=$\frac{{s}_{3}}{{v}_{3}}$=$\frac{24m}{40m/s}$=0.6s，
該司機的反應時間：t=$\frac{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}{3}$=$\frac{0.55s+0.6s+0.6s}{3}$≈0.6s；
（2）由表格數據可知：汽車速度越快，反應距離越長，制動距離越大，停車總距離越長；
（3）汽車剎車過程分以原行駛速度勻速行駛和由原始速度開始均勻減速直到速度為0，所以v-t圖象如圖：

（4）行駛速度為72m/s時，從司機看到情況開始剎車到汽車完全停止所通過的路程：
s_總=s_反應+s_制動=11m+20m=31m，
總時間：t_總=t_反應+t_制動=0.6s+9.4s=10s，
所以從司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止整個過程的平均速度：
v=$\frac{{s}_{總}}{{t}_{總}}$=$\frac{31m}{10s}$=3.1m/s．
答：（1）該司機的反應時間大約是0.6s；
（2）影響汽車制動距離的主要因素是車速；
（3）見上圖；
（4）從司機發(fā)現(xiàn)情況到汽車完全停止整個過程的平均速度是3.1m/s．

點評 本題考查了平均速度公式的應用，關鍵理解題意，知識汽車剎車距離包含反應距離和制動距離，反應距離受汽車行駛速度和司機反應時間的影響．