Question

（2012?欽州）將質量為0.8kg、體積為1×10^-3m³的長方體木塊放入盛有某種液體的容器中，木塊漂浮在液面上．現用力緩慢向下壓木塊，當力的大小為2N時，木塊剛好浸沒在液體中，如圖所示．g=10N/kg
求：
（1）求木塊的密度；（2）液體的密度；
（3）當壓木塊的力為1.6N時，木塊露出液面的體積．

Answer 1

分析：（1）知道木塊的質量和體積，直接利用ρ=

m

V

求密度；
（2）利用重力公式求木塊重；因為木塊剛好浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)，可根據木塊的受力情況求木塊受到的浮力，再根據阿基米德原理求液體的密度；
（3）當壓木塊的力為1.6N時，根據木塊重力可以求這時木塊受到的浮力，再根據阿基米德原理求木塊排開水的體積；最后可求木塊露出液面的體積．

解答：已知：m_木=0.8kg，V_木=1×10^-3m³，F=2N，g=10N/kg，
求：（1）ρ_木；
（2）ρ_液；
（3）當壓木塊的力為1.6N時，V_露．
解：（1）∵由題意可知，m_木=0.8 kg，V_木=1.0×10^-3m³；
∴木塊的密度ρ_木=

m木

V木

=

0.8kg

1.0×10-3m3

=0.8×10³kg/m³；
（2）當F=2N的力使木塊浸沒水中時，對木塊進行受力分析如圖所示：
木塊的重力G_木=m_木g=0.8kg×10N/kg=8N；
∵木塊剛好浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)，
∴F_浮=F+G_木=2N+8N=10N；
根據F_浮=G_排，G_排=ρ_液gV_排，
所以ρ_液=

F浮

gV排

=

10N

10N/kg×1.0×10-3m3

=1.0×10³kg/m³．
（3）當F′=1.6N時，則：
∴F_浮=F′+G_木=1.6N+8N=9.6N；
∵F_浮=ρ_液gV_排，
∴V_排=

F浮

gρ液

=

9.6N

10N/kg×1.0×103kg/m3

=9.6×10^-4m³；
V_露=V_木-V_排=1.0×10^-3m³-9.6×10^-4m³=4×10^-5m³；
答：（1）木塊的密度是0.8×10³kg/m³；
（2）液體的密度是1.0×10³kg/m³；
（3）當壓木塊的力為1.6N時，木塊露出液面的體積為4×10^-5m³．

點評：本題綜合考查了密度的計算、重力的計算、浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件），知識點多，屬于難題．