Question

9．周日，小樂同學(xué)打算用家中的太陽能熱水器洗完澡后去學(xué)校．上午9：00他將熱水器的水箱上滿水，此時儀表顯示的水溫是20℃，10：00時水溫升到了25℃．他查閱說明書，得知家中的熱水器容量是160kg、集熱管的有效集熱面積是2m²，再上網(wǎng)到集熱管的太陽輻射接受率為5.4×10⁶J/m²•h．求（C_水=4.2×10³J/kg•℃、“太陽能的接受率”是指每平方米每小時接收到的太陽輻射熱）
（1）從9：00到10：00，熱水器中吸收的熱量．
（2）此段時間內(nèi)熱水器接收到的太陽輻射熱．
（3）該熱水器的熱效率．
（4）設(shè)所有的條件不變，下午15：00時小樂同學(xué)洗澡時的水溫．

Answer 1

分析 （1）知道水的質(zhì)量、初溫和末溫、水的比熱容，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求解；
（2）根據(jù)集熱管的有效集熱面積、時間和太陽輻射接受率即可求出熱水器接收到的太陽輻射熱；
（3）根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{接}}$求出熱水器的熱效率；
（4）下午15：00時小樂同學(xué)洗澡時，先根據(jù)集熱管的有效集熱面積、時間和太陽輻射接受率即可求出熱水器接收到的太陽輻射熱，利用Q_吸=ηQ_接求出水能吸收的熱量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t求完最后的末溫．

解答 解：（1）水的質(zhì)量m=160kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×160kg×（25℃-20℃）=3.36×10⁶J；
（2）此段時間熱水器接收到的太陽輻射熱：
Q_接=5.4×10⁶J/m²•h×2m²×1h=1.08×10⁷J；
（3）熱水器的熱效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{接}}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{6}J}{1.08×1{0}^{7}J}$×100%≈31.1%；
（4）下午15：00時小樂同學(xué)洗澡時，時間t=15：00-9：00=6h，
則則熱水器接收到的太陽輻射熱：
Q_接′=5.4×10⁶J/m²•h×2m²×6h=6.48×10⁷J；
所以水吸收的熱量為：
Q_吸′=ηQ_接′=31.1%×6.48×10⁷J≈2.02×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
洗澡時的水溫t′=$\frac{{Q}_{吸}′}{cm}$+t₀=$\frac{2.02×1{0}^{7}J}{4.2×1{0}^{3}J/（kg•℃）×160kg}$+20℃=50℃．
答：（1）從9：00到10：00，熱水器中吸收的熱量為3.36×10⁶J．
（2）此段時間內(nèi)熱水器接收到的太陽輻射熱為1.08×10⁷J．
（3）該熱水器的熱效率為31.1%．
（4）下午15：00時小樂同學(xué)洗澡時的水溫為50℃．

點評 本題是熱學(xué)的綜合應(yīng)用題，與實際生活相聯(lián)系，使學(xué)生覺得學(xué)了物理有用．