Question

一輛載重汽車的車廂容積為3.5m×2m×0.6m，額定載重量為4t．問：
（1）如果車廂裝滿泥沙（泥沙的體積等于車廂容積），汽車載重量為多少？已知泥沙的密度為2.4×10³kg/m³．
（2）為了行車安全，汽車不能超載，如果不超載，此車最多能裝多少立方米的泥沙？

Answer 1

分析：（1）先求出車廂的容積，然后根據(jù)密度公式的變形式m=ρv算出泥沙的質(zhì)量；
（2）因為額定載重量是4t=4000kg，所以用額定載重量除以泥沙的密度即得出泥沙的體積．

解答：解：（1）車廂的容積：V=3.5m×2m×0.6m=4.2m³，
此車所裝滿泥沙時的質(zhì)量（汽車載重量）m=ρv=2.4×10³kg/m³×4.2m³=10.08×10³kg=10.08t；
（2）此車額定載重量為4t=4000kg，
由密度公式ρ=

m

v

變換得V′=

m′

ρ

=

4×103kg

2.4×103kg/m3

≈1.66m³．（此處不應(yīng)用四舍五入，應(yīng)采用去尾法）
答：（1）如果車廂裝滿泥沙，汽車載重量為10.08t．（2）如果不超載，此車最多能裝1.66m³的泥沙．

點評：本題是密度公式的應(yīng)用，在生活中，我們可以用密度公式計算物體的質(zhì)量和物體的體積，還可以鑒別物質(zhì)的種類，要學(xué)以致用．