Question

14．如圖所示，水平桌面上放一個(gè)重2N，底面積為60cm²的杯子，杯內(nèi)盛有20N的水，水深30cm，求：
（1）水對(duì)杯底的壓力和壓強(qiáng)；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）知道杯內(nèi)水深和水的密度，利用p=ρgh求水對(duì)杯底的壓強(qiáng)，又知道杯底的底面積，利用F=pS求水對(duì)杯底的壓力；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力等于水和杯子的重力之和，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$求出杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）杯內(nèi)水的深度：
h=30cm=0.3m，
水對(duì)杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×9.8N/kg×0.3m=2940Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水對(duì)杯底的壓力：
F=pS=2940Pa×60×10^-4m²=17.64N；
（2）因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，杯子對(duì)桌面的壓力：
F=G_水+G_杯=20N+2N=22N，
杯子對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{22N}{60×1{0}^{-4}{m}^{2}}$≈3666.7Pa．
答：（1）水對(duì)杯底的壓力為16.64N，壓強(qiáng)為2940Pa；
（2）杯子對(duì)桌面的壓力為22N，壓強(qiáng)為3666.6Pa．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)壓強(qiáng)定義式和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，對(duì)于不規(guī)則的容器，對(duì)容器底的壓力和壓強(qiáng)，要先計(jì)算液體對(duì)容器底的壓強(qiáng)p=ρgh、再計(jì)算液體對(duì)容器底的壓力F=pS；容器對(duì)桌面的壓力和壓強(qiáng)，先計(jì)算容器對(duì)桌面的壓力F=G、再計(jì)算容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$．