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14.小敏設計了一個用電壓表的示數變化反映環(huán)境溫度變化的電路.其電路原理如圖a所示.其中,電源兩端電壓恒定為4V不變,電壓表量程為0~3V,R0=300Ω,為定值電阻,R1是熱敏電阻,其電阻隨環(huán)境溫度變化的關系如圖b所示.閉合開關S,當環(huán)境溫度為40℃時,電壓表的示數是2.4V,在不損壞電路元件的前提下,此電路所允許的最高環(huán)境溫度是80℃.

分析 ①由電路圖可知,R0與R1是串聯,電壓表測R0兩端的電壓,根據圖(b)讀出當環(huán)境溫度為40℃時對應的R1的阻值,根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流,利用歐姆定律求電壓表示數;
②由圖(b)可知,溫度升高時,R1的阻值減小,根據串聯電路的分壓特點可知電壓表的示數變大,當電壓表的示數最大時電路所測的環(huán)境溫度最高,根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流,根據串聯電路的電壓特點求出R1兩端的電壓,利用歐姆定律求出R1的阻值,然后然后對照圖(b)得出電路所允許的最高環(huán)境溫度.

解答 解:①由電路圖可知,R0與R1是串聯,電壓表測R0兩端的電壓,
由圖(b)可知,當環(huán)境溫度為40℃時,對應的R1的阻值為200Ω,
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,
所以,根據歐姆定律,電路中的電流:
I=\frac{U}{{R}_{0}{+R}_{1}}=\frac{4V}{300Ω+200Ω}=0.008A,
電壓表的示數即R0的電壓:U0=IR0=0.008A×300Ω=2.4V;
②由題意可知,電壓表示數允許最大值為3V,此時電路能夠測量的溫度最高,
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,此時電路中的電流為:
I′=\frac{{U′}_{0}}{{R}_{0}}=\frac{3V}{300Ω}=0.01A,
因串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和,
所以,R1兩端的電壓:
U1′=U-U0′=4V-3V=1V,
此時熱敏電阻的阻值:
R1′=\frac{{U′}_{1}}{I′}=\frac{1V}{0.01A}=100Ω,
由圖(b)可知,熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃,即最高環(huán)境溫度為80℃.
故答案為:2.4;80℃.

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功公式的靈活運用,根據圖象讀出電阻和溫度對應的值是解題的關鍵.

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