Question

17．兩臺(tái)電熱器的額定電壓分別為U₁和U₂，它們都正常工作時(shí)，通過(guò)它們的電流分別為I₁和I₂，已知U₁=2U₂，I₂=3I₁，若使這兩臺(tái)電熱器產(chǎn)生的熱量相同，則它們的通電時(shí)間之比t₁：t₂等于（　�。�

• A． 3：2
• B． 2：9
• C． 9：4
• D． 4：3

Answer 1

分析 根據(jù)Q=I²Rt=UIt的變形公式t=$\frac{Q}{UI}$求出兩臺(tái)電熱器的通電時(shí)間之比．

解答 解：由Q=I²Rt=UIt得，兩臺(tái)電熱器的通電時(shí)間：
t₁=$\frac{Q}{{U}_{1}{I}_{1}}$，t₂=$\frac{Q}{{U}_{2}{I}_{2}}$，
則它們的通電時(shí)間之比：
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}$=$\frac{\frac{Q}{{U}_{1}{I}_{1}}}{\frac{Q}{{U}_{2}{I}_{2}}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{1}}$×$\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{1}$=$\frac{3}{2}$，故A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了焦耳定律的應(yīng)用，焦耳定律Q=I²Rt適用于任何用電器求電流產(chǎn)生的熱量，推導(dǎo)式Q=UIt和Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$t只適用于純電阻用電器（電熱器）求電流產(chǎn)生的熱量．