Question

20．如圖所示，電壓表的示數為6V，電流表的示數為0.2A，若圖中虛線框內只有兩個電阻，其中的一個電阻R₁=10Ω求：
（1）通過計算說明電阻R₁和R₂是怎樣連接的？并畫出虛線框內的電阻連接情況．
（2）虛線框內另一個電阻R₂的阻值是多少？
（3）通電10min，電流通過R₁產生的熱量是多少？

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，比較電路中的總電阻與電阻R₁的關系，判斷兩電阻的連接方式，然后畫出虛線框內的電阻連接情況；
（2）根據電阻的串聯求出虛線框內另一個電阻R₂的阻值；
（3）根據Q=I²Rt求出通電10min電流通過R₁產生的熱量．

解答 解：（1）由電路圖可知，電壓表測電源的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，且R＞R₁，
所以，電阻R₁和R₂是串聯，如下圖所示：

（2）另一個電阻R₂的阻值：
R₂=R-R₁=30Ω-10Ω=20Ω；
（3）通電10min電流通過R₁產生的熱量：
Q₁=I²R₁t=（0.2A）²×10Ω×10×60s=240J．
答：（1）電阻R₁和R₂是串聯的，虛線框內的電阻連接情況如上圖所示；
（2）虛線框內另一個電阻R₂的阻值是20Ω；
（3）通電10min，電流通過R₁產生的熱量是240J．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、焦耳定律的應用，會比較總電阻與電阻R₁的關系確定兩電阻的連接方式是關鍵．