Question

2．如圖所示，定值電阻R₁的阻值為10Ω，燈L上標(biāo)有“6V 3.6W”，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω 3A”，電流表、電壓表的量程分別為0～3A、0～15V．
（1）閉合S₁、S₂，燈L正常發(fā)光，求：①燈正常發(fā)光的電阻；②滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍．
（2）斷開(kāi)S₁、S₂，用一個(gè)新的電源去更換原來(lái)的電源，要求：在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，兩個(gè)電表先后均能達(dá)到滿刻度，且電路安全工作，求更換電源允許的電壓范圍．

Answer 1

分析 （1）閉合S₁、S₂時(shí)，R₁被短路，電路為L(zhǎng)與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
①燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出通過(guò)燈泡的電流，再根據(jù)歐姆定律求出燈正常發(fā)光的電阻；
②根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和額定電壓下燈泡正常發(fā)光可知電源的電壓，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出通過(guò)R₂的最大電流，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值，然后得出答案；
（2）斷開(kāi)S₁、S₂時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)為3A時(shí)R₁兩端的電壓，然后求出U′=U₁=30V且電壓表的示數(shù)為15V時(shí)變阻器接入電路中的電阻，根據(jù)題干條件得出電源電壓的最小值；當(dāng)電路中的電流I_大=3A，且電壓表的示數(shù)U_滑大=15V，電源的電壓最大，要注意此時(shí)的最大值不可取，然后得出答案．

解答 解：（1）閉合S₁、S₂時(shí)，R₁被短路，電路為L(zhǎng)與R₂并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流．
①由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3.6W}{6V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，燈正常發(fā)光的電阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω；
②因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且燈泡正常發(fā)光，
所以，電源的電壓U=U_L=6V，
當(dāng)電流表的示數(shù)I=3A時(shí)，通過(guò)滑動(dòng)變阻器的電流最大，接入電路中的電阻最小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)R₂的最大電流：
I₂=I-I_L=3A-0.6A=2.4A，
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_2小=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{2.4A}$=2.5Ω，
滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω；
（2）當(dāng)電路中的電流I_大=3A時(shí)，R₁兩端的電壓：
U₁=I_大R₁=3A×10Ω=30V，
當(dāng)U′=U₁=30V且電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，變阻器接入電路中的電阻：
U_滑=$\frac{U′}{{R}_{1}+{R}_{滑}}$R_滑=$\frac{30V}{10Ω+{R}_{滑}}$R_滑=15V，
解得：R_滑=10Ω，
因在移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片的過(guò)程中，兩個(gè)電表先后均能達(dá)到滿刻度，且電路安全工作，
所以，電源的最小電壓為30V，
當(dāng)電路中的電流I_大=3A，且電壓表的示數(shù)U_滑大=15V，電源的電壓U″=30V+15V=45V最大，
則更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．
答：（1）①燈正常發(fā)光的電阻為10Ω；②滑動(dòng)變阻器允許連入電路的阻值范圍為2.5Ω～50Ω；
（2）更換電源允許的電壓范圍為30V≤U＜45V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，分清電路的連接方式是關(guān)鍵，要注意最后一問(wèn)中最大電源電壓和最小電源電壓的確定．