如圖所示,起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊到2m高的施工臺(tái)上,起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的.若每箱設(shè)備重4000N,如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí),動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N,忽略鋼繩重和摩擦,求:
(1)起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí),對(duì)箱子做的有用功是多少?
(2)動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?
(3)動(dòng)滑輪在一次提升兩箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?

已知:高度h=2m,設(shè)備重G1=4000N,第二次設(shè)備重G2=8000N,第一次拉力F1=2500N,n=2
求:(1)對(duì)箱子做的有用功W有用=?;(2)機(jī)械效率η1=?;(3)提升兩箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率η2=?
解:(1)對(duì)箱子做的有用功:
W有用=G1h=4000N×2m=8000J;
(2)拉力移動(dòng)距離:
s=2h=2×2m=4m,
拉力做的總功:
W=F1s=2500N×4m=10000J,
機(jī)械效率:
η1=×100%=×100%=80%;
(3)∵F=(G+G動(dòng)
∴動(dòng)滑輪重G動(dòng)=2F1-G1=2×2500N-4000N=1000N,
η=×100%=×100%=×100%=×100%≈88.9%.
答:(1)對(duì)箱子做的有用功是8000J;
(2)提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是80%;
(3)提升兩箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率88.9%.
分析:(1)已知箱子的重力和上升的高度,根據(jù)公式W=Gh可求對(duì)箱子做的有用功;
(2)已知?jiǎng)踊喩侠K子的拉力和動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù),以及物體升高的高度,根據(jù)公式W=Fs可求起重機(jī)所做的總功;有用功與總功的比值就是動(dòng)滑輪的機(jī)械效率.
(3)根據(jù)F=(G+G動(dòng))求出動(dòng)滑輪重,根據(jù)η===求出機(jī)械效率.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是有用功、總功和機(jī)械效率的計(jì)算,關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用,難點(diǎn)是求動(dòng)滑輪重的計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2011?樂(lè)山模擬)如圖所示,起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊到2m高的施工臺(tái)上,起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的.若每箱設(shè)備重4000N,如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí),動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N,忽略鋼繩重和摩擦,求:
(1)起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí),對(duì)箱子做的有用功是多少?
(2)動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?
(3)動(dòng)滑輪在一次提升兩箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?

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(1)動(dòng)滑輪在提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?
(2)動(dòng)滑輪上鋼繩自由端拉力的功率多大?

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如圖所示在地震災(zāi)區(qū)通信線路的搶修現(xiàn)場(chǎng),起重機(jī)正將設(shè)備吊裝到3m高的施工臺(tái)上,其中起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的.若每箱設(shè)備均重4000N,且起重機(jī)以0.1m/s的速度豎直勻速提升一箱設(shè)備時(shí),動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N.則:起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí),
(1)所用的時(shí)間;
(2)對(duì)箱子做的有用功是多少?
(3)使用動(dòng)滑輪提升這箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率是多大?

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(2011?道里區(qū)一模)如圖所示,在通訊線路的搶修現(xiàn)場(chǎng),起重機(jī)正將一箱箱設(shè)備吊裝到3m高的施工臺(tái)上.其中起重臂下的鋼繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的.若每箱設(shè)備均重4000N,施工臺(tái)距地面的高度為3m.如果起重機(jī)沿豎直方向勻速提升一箱設(shè)備時(shí),動(dòng)滑輪上每段鋼繩的拉力為2500N,在忽略鋼繩重和摩擦的情況下.
(1)起重機(jī)提升一箱設(shè)備時(shí),對(duì)箱子做的有用功是多少?
(2)在安全操作的前提下,為了節(jié)省時(shí)間,加快施工進(jìn)度,起重機(jī)同時(shí)將兩箱設(shè)備以0.1m/s的速度勻速提升到施工臺(tái).求這種情況下,動(dòng)滑輪上鋼繩自由端拉力的功率為多大?
(3)動(dòng)滑輪在提升一箱設(shè)備時(shí)的機(jī)械效率多大?并說(shuō)明提高動(dòng)滑輪效率的一種方法.

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