Question

17．輪船在甲乙兩碼頭間往返行駛，如果水流為v₁時，往返一次需時間為t₁；在洪水汛期，水流加快為v₂時，往返一次需時間t₂．若保持輪船的航行速度不變，則（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁＜t₂
• C． t₁=t₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 設(shè)船速為v，甲、乙兩碼頭之間的距離為s，表示出船的順?biāo)�航速和逆水航速，根�?jù)v=$\frac{s}{t}$列出關(guān)于時間的代數(shù)式，然后利用賦值法求得時間的大小進行比較即可．

解答 解：設(shè)船速為v，甲、乙兩碼頭之間的距離為s，那么船順?biāo)�航速分別為：v+v₁和v+v₂，逆水航速分別為v=v₁和v-v₂，
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得：
t₁=$\frac{s}{v+{v}_{1}}$+$\frac{s}{v-{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{v+{v}_{2}}$+$\frac{s}{v-{v}_{2}}$，
設(shè)v=3m/s，v₁=1m/s，v₂=2m/s，
將它們分別代入上述兩式可求得：
t₁=$\frac{3}{4}$s，t₂=$\frac{6}{5}$s，
即t₁＜t₂．
故選B．

點評 此題考查速度公式及其應(yīng)用，關(guān)鍵是表示出船的順?biāo)�航速和逆水航速，根�?jù)v=$\frac{s}{t}$列出關(guān)于時間的代數(shù)式，難點是賦值法的應(yīng)用．