Question

1．為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明同學用天平、量筒和水測得如下數(shù)據(jù)：
（鐵球浸沒在水中）

鐵球的質(zhì)量m/g	量筒內(nèi)水的體積V水/ml	量筒內(nèi)水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)鐵的質(zhì)量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）ml比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，該球中鐵的體積：
V_實心鐵=$\frac{{m}_{鐵}}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790g}{7.9g/c{m}^{3}}$=100cm³，
而由表中數(shù)據(jù)可知V_實際=350ml-200ml=150ml=150cm³，
因為V_實際=150cm³＞V_實心鐵，
所以該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積：
V_空=V_實際-V_實心鐵=150cm³-100cm³=50cm³．
答：（1）通過計算可知該小鐵球是空心的；
（2）空心部分的體積是50cm³．

點評 本題考查空心部分體積和鐵球質(zhì)量的計算，關鍵是公式及其變形的靈活運用；判斷物體是否為空心，解決問題的方法很多，但實質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實際物體與實心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實際的物體為空心物體，此題運用的是比較體積法．